626°. З точки кола проведено дві хорди, що кут між ними. 627 З точки кола проведено дві рівні хорди й діаметр. Доведіть, що цей діаметр ділить кут між хордами навпіл. 628“. Доведіть, що рівні хорди рівновіддалені від центра кола. 629“. Сформулюйте та доведіть твердження, обернене до сформульованого в задачі 628. 630". Із даної точки кола проведено дві взаємно перпендикулярні хорди, з яких перша віддалена від центра на 30 см, а друга — на 10 см. Знайдіть їх довжини. 631°. З точки, взятої на бісектрисі кута, проведено коло, яке перетинає сторони кута. Чи рівні від- різки відтинає коло від сторін кута? Поясніть відповідь. 632*. На малюнку 347:AB, CD, MN — дотичні до кола, причому AB | CD. Доведіть, що ZMON = 90°. 633*. Кут між дотичними до кола дорівнює куту між радіусами, проведеними в точки дотику. С MD Знайдіть цей кут. Мал. 347 А N B о
Координаты т. А Координаты т. В Координаты т. С
ax ay az bx by bz cx cy cz
3 -1 2 -1 4 1 -5 3 -4.
1) Расстояние между точками.
d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС Периметр Полупериметр
42 42 116 квадрат
6,4807 6,4807 10,7703 23,7318 11,8659
Вектор АВ -4 5 -1 |AB| = √(16+25+1) = √42 = 6,4807
Вектор ВС -4 -1 -5 |BC| = √(16+1+25) = √42 = 6,4807
Вектор АС -8 4 -6 |AC| = √(64+16+36) = √116 = 10,7703.
Р = 23,7318.
2) Площадь по формуле Герона.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Подставив данные, получаем:
Треугольник АВС
a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S
6,4807 10,7703 6,4807 11,8659 23,7318 19,4165
cos A = 0,830949 cos B = -0,3809523 cos С = 0,830949
Аrad = 0,5899851 Brad = 1,961622457 Сrad = 0,5899851
Аgr = 33,8036561 Bgr = 112,3926878 Сgr = 33,803656/
Площадь равна 19,4165 кв.ед.
360 - 60 - 60 = 240 градусов.
На эти 240 градусов приходится 2 одинаковых угла, следовательно делим это число на 2.
240/2= 120 градусов.
ответ: 2 угла по 60 градусов, 2 угла по 120 градусов