65 прямоугольника abcd равняются 6 см и 6√3 см. к плоскости прямоугольника через точку пересечения диагоналей проведено перпендикуляр ок длинною 6 см. найти углы между плоскостью прямоугольника и прямыми ka, kb, kc и рисунок

№10

а)Т.к. ∠Д=∠В=90°, то треугольники прямоугольные. В них АД=СВ- по условию,

ДВ-общая. Значит, треугольники АДВ и СВД равны по двум катетам.

№6 ΔСЕД=ΔСFД, ∠Е=∠F=90град.

СД -общая. ЕД=FД по условию, треуг. равны по катету и гипотенузе.

б) ΔАЕД=ΔВFД т.к. ∠АЕД=∠ДFВ = 90°, АД=ВД по условию,

ЕД=FД по условию. треуг. равны по гипотенузе и катету.

в) треугольники АСД И ВСД равны, т.к. составлены из двух равных, а именно АСД из треугольников АЕД И СЕД, треугольник ВСД составлен из треугольников ВFД и ДFС

№7.

а)ΔМSR=ΔNRS, в них ∠M=∠N=90°,    ∠NRS=∠MSR по условию, RS-общая. Треугольники равны по острому углу и гипотенузе.

б) Если от равных треугольников NRS и MSR отнять один и тот же ΔRTS, то останутся равные треугольники, а именно

ΔRMT=ΔSNT

№8.

а)∠К=∠L=90°

ΔМLN =ΔNКМ. В них МN-общая, ∠М=∠N по условию, значит треугольники равны по острому углу и гипотенузе.

б)ΔКRМ=Δ LRN, (∠L=∠ К=90°) т.к. если от равных ΔМLN и ΔNКМ отнять один и тот же треугольник МRN, то останутся тоже равные треугольники.

№9. ΔАДЕ=ΔВFМ, в них ∠М=∠Е=90°, АД=FВ по условию,

и так как ДС=FC, то АС=СВ, и ΔАСВ- равнобедренный, в нем углы при основании равны. угол А равен углу В. Значит, треугольники равны по острому углу и гипотенузе.

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°