Геометрия: 7. AB = 18, CEAB, 4C-BC = 4, BC = ?A) 7:B) 8;D) 10:E) 11

7. AB = 18, CEAB, 4C-BC = 4, BC = ?
A) 7:
B) 8;
D) 10:
E) 11

Показать ответ

Ответ:

firudinnerimano

02.07.2022 11:22

Дан треугольник АСВ, где угол С прямой.

По теореме Пифагора гипотенуза
AB = √ (a² + b²)

Тангенс угла - это ОТНОШЕНИЕ противолежащего катета к прилежащему.

tg (A) = a / b, тогда
tg (A) = 12 / 15 = 0.8

tg (B) = b / a
tg (B) = 15 / 12 = 1.25

В условии сказано "найдите их значения" - это имеется в виду не градусные значения острых углов, а тангенсы острых углов.
Если вы все-таки хотите найти градусные значения углов, то либо ищите соответствие градусных мер углов и значений тангенса в таблицах Брадиса, либо нужно брать обратную тангенсу функцию - arctg арктангенс.

arctg 0,8 = 38,65

arctg 1,25 = 51,34

Собственно, углы треугольника 38,65; 51,34; 90.

0,0(0 оценок)

Ответ:

УмнаяВыхухоль

06.05.2021 16:41

Правильный треугольник - треугольник, у которого все стороны равны (равны а) и все углы по 60 градусов. Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе треугольника, но раз все стороны и углы равны, значит биссектриса является и медианой, и высотой. К тому же точками касания стороны делятся на 2. И отрезки сторон равны $\frac{a}{2}$ .
Рассмотрим один маленький прямоугольный треугольник, образованный вершиной треугольника, центром окружности и высотой. Тогда у нас

$tg \alpha = \frac{r}{ \frac{a}{2} }$ , откуда $r= \frac{a}{2} *tg \alpha$ . Ну а альфа у нас половина угла треугольника, то есть 30 градусов.

$r = \frac{a}{2} * tg30= \frac{a}{2} * \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \sqrt{3}*a }{6}$

ответ:
$\frac{ \sqrt{3}*a}{6}$