7. dabc тетраэдр табаны авс дұрыс үшбұрыш қабырғасы4 см. двс
және dba жақтары жазықтықтың табанына перпендикуляр. ортақ қыры 2 см.
ac қырындағы екіжақты бұрышын табыңыз.
а) 1200
в) 600
c) 450
d) 300
e) 900​

Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, высота=медиане = ВН, АН=СН = 12/2=6

АВ=АС=а,

Периметр = а+а+12=2а+12, полупериметр=(2а+12)/2 = а+6

радиус= площадь/полупериметр

площадь = радиус х полупериметр = 3 х (а+6) = 3а+18

ВН  = корень(АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(а в квадрате - 36)

площадь = 1/2АС х ВН = 6 х  корень(а в квадрате - 36)

приравниваем площади

3а+18  = 6 х  корень(а в квадрате - 36) - возводим две части в квадрат

27а в квадрате - 108а -1620=0

а = (108+- корень(11664+ 4 х 27 х 1620) ) / 2 х 27

а= (108+- 432) / 54

а = 540/54 =10 = АВ=АС

высота ВН = корень(100-36) = 8

площадь =  1/2 х 12 х 8 = 48

Найдём массу раствора серной кислоты.
m=V*p 
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды