7 класс Контрольная работа ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Вариант 1 1. Укажите пары накрест лежащих, односторонних и со- ответственных углов на рисунке. 5 6 2 7 3 - ь 2. Дано: 21-22. Доказать: a | в 3. Дано: AD | BC, ZACB-50°, AC - биссектриса 2BAD. Найдите ZABC. 4 р В С 4. На сторонах AB BC, AC треугольника отмечены точки Т, Р. м соответственно; 2MPC = 51°, ZABC = 529. ZАTM = 520 а) Найдите угол ТМР. б) Докажите, что прямые МР и ВТ имеют одну обую точку.
Привет! Я буду выступать в роли твоего школьного учителя и помогу разобраться с задачами.
1. Вопрос относится к параллельным прямым. Определение накрест лежащих, односторонних и соответственных углов является ключом для решения данной задачи.
- Накрест лежащие углы образуются двумя пересекающимися прямыми и имеют разные вершины, но лежат по разные стороны от пересекающей прямой. В данном случае, пары накрест лежащих углов: 5 и 2, 6 и 7.
- Односторонние углы образуются одной прямой и другой прямой, параллельной первой. Они находятся по одну сторону от пересечения. В данном задании односторонние углы можно определить следующим образом: 5 и 6, 6 и 3, 2 и 7, 5 и 3.
- Соответственные углы образуются двумя пересекающимися прямыми и находятся по одну сторону от пересечения, будучи напротив друг друга. В данном задании соответственные углы: 5 и 7, 6 и 2.
2. В этом задании необходимо доказать, что угол "a" параллелен углу "в". Чтобы это сделать, нужно рассмотреть свойство параллельных прямых, которое гласит: "если две прямые пересекаются третьей, и парный угол при пересечении равен 90 градусам, то данные прямые параллельны".
В нашем случае, углы 21 и 22 образуют парный угол при пересечении. Если мы докажем, что данный угол равен 90 градусам, то это будет говорить о том, что угол "а" параллелен углу "в".
Для доказательства, нам необходимо знать, что угол "а" и углы 21 и 22 - это соответственные углы, следовательно, они равны. А также, что угол "в" и угол 21 - это накрест лежащие углы, следовательно, они равны.
Теперь, используя свойство параллельных прямых и равенство углов, мы можем заключить, что угол "а" параллелен углу "в".
3. В данной задаче нам дано, что прямые AD и BC параллельны, а также угол ZACB равен 50 градусам, и AC - биссектриса угла 2BAD. Необходимо найти значение угла ZABC.
Мы знаем, что AC - биссектриса, значит, она делит угол 2BAD пополам. Таким образом, 2ZACB = 2ZACB = ZABC. Зная, что ZACB = 50 градусов, можем найти ZABC.
4. В данной задаче нам нужно найти угол ТМР (а) и доказать, что прямые МР и ВТ имеют одну общую точку (б).
а) Чтобы найти угол ТМР, нам необходимо использовать свойства параллельных линий. Мы знаем, что AM и PC - это две пересекающиеся прямые и угол 2MPC равен 51 градусу. Рассмотрим соответственный угол 2AMT, который будет равен 2MPC, то есть 51 градусу. Зная, что 2AMT равен 520 градусам, можем найти угол ТМР, вычтя из 520 градусов 51 градус: Угол ТМР = 520 - 51 = 469 градусов.
б) Чтобы доказать, что прямые МР и ВТ пересекаются в одной общей точке, мы можем использовать свойство треугольника: "Все три биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке - центре вписанной окружности этого треугольника". В нашем случае, точкой пересечения прямых МР и ВТ будет центр вписанной окружности треугольника ABC. Таким образом, мы можем сделать заключение, что прямые МР и ВТ пересекаются в одной общей точке.
Надеюсь, я максимально подробно разъяснил и помог с решением задачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
1. Вопрос относится к параллельным прямым. Определение накрест лежащих, односторонних и соответственных углов является ключом для решения данной задачи.
- Накрест лежащие углы образуются двумя пересекающимися прямыми и имеют разные вершины, но лежат по разные стороны от пересекающей прямой. В данном случае, пары накрест лежащих углов: 5 и 2, 6 и 7.
- Односторонние углы образуются одной прямой и другой прямой, параллельной первой. Они находятся по одну сторону от пересечения. В данном задании односторонние углы можно определить следующим образом: 5 и 6, 6 и 3, 2 и 7, 5 и 3.
- Соответственные углы образуются двумя пересекающимися прямыми и находятся по одну сторону от пересечения, будучи напротив друг друга. В данном задании соответственные углы: 5 и 7, 6 и 2.
2. В этом задании необходимо доказать, что угол "a" параллелен углу "в". Чтобы это сделать, нужно рассмотреть свойство параллельных прямых, которое гласит: "если две прямые пересекаются третьей, и парный угол при пересечении равен 90 градусам, то данные прямые параллельны".
В нашем случае, углы 21 и 22 образуют парный угол при пересечении. Если мы докажем, что данный угол равен 90 градусам, то это будет говорить о том, что угол "а" параллелен углу "в".
Для доказательства, нам необходимо знать, что угол "а" и углы 21 и 22 - это соответственные углы, следовательно, они равны. А также, что угол "в" и угол 21 - это накрест лежащие углы, следовательно, они равны.
Теперь, используя свойство параллельных прямых и равенство углов, мы можем заключить, что угол "а" параллелен углу "в".
3. В данной задаче нам дано, что прямые AD и BC параллельны, а также угол ZACB равен 50 градусам, и AC - биссектриса угла 2BAD. Необходимо найти значение угла ZABC.
Мы знаем, что AC - биссектриса, значит, она делит угол 2BAD пополам. Таким образом, 2ZACB = 2ZACB = ZABC. Зная, что ZACB = 50 градусов, можем найти ZABC.
4. В данной задаче нам нужно найти угол ТМР (а) и доказать, что прямые МР и ВТ имеют одну общую точку (б).
а) Чтобы найти угол ТМР, нам необходимо использовать свойства параллельных линий. Мы знаем, что AM и PC - это две пересекающиеся прямые и угол 2MPC равен 51 градусу. Рассмотрим соответственный угол 2AMT, который будет равен 2MPC, то есть 51 градусу. Зная, что 2AMT равен 520 градусам, можем найти угол ТМР, вычтя из 520 градусов 51 градус: Угол ТМР = 520 - 51 = 469 градусов.
б) Чтобы доказать, что прямые МР и ВТ пересекаются в одной общей точке, мы можем использовать свойство треугольника: "Все три биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке - центре вписанной окружности этого треугольника". В нашем случае, точкой пересечения прямых МР и ВТ будет центр вписанной окружности треугольника ABC. Таким образом, мы можем сделать заключение, что прямые МР и ВТ пересекаются в одной общей точке.
Надеюсь, я максимально подробно разъяснил и помог с решением задачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!