(7 КЛАСС) РЕШИТЕ 2 ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ. ОЧЕНЬ НАДО

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
KD - расстояние от точки К до прямых AD и DC и оно равно 12 см.

AD⊥AB как стороны прямоугольника,
AD - проекция KА на плоскость прямоугольника, значит
KА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
KА - расстояние от точки К до стороны АВ.

DC⊥BC как стороны прямоугольника,
DС - проекция КС на плоскость АВС, значит
КС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.
КС - расстояние от точки К до стороны ВС.

AD = BC = 20 см
АВ = CD = Sabcd / AD = 180 / 20 = 9 см

ΔADK: по теореме Пифагора
             АК = √(DA² + DK²) = √(400+ 144) = √544 = 4√34 см

ΔCDK:  по теореме Пифагора
             CK = √(DK² + DC²) = √(144 + 81) = √225 = 15 см

ответ:
d(K ; AB) = AK = 4√34 см
d(K ; BC) = KC = 15 см
d(K ; CD) = KD = 12 см
d(K ; AD) = KD = 12 см

1) Б

2) Б

3) А

4)В

5) Г

6) А

7)Пусть боковая сторона = 5х, тогда основание =2х

Так как треугольник равнобедренный, значит вторая боковая сторона тоже = 5х

Отсюда периметр Р=5х + 2х + 5х=48

Решаем уравнение 5х + 2х + 5х = 48

12х = 48

х= 4

Основание = 2х = 2*4 = 8

Боковая сторона = 5х = 5*4 = 20

8)Т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, то АС = А1С1, AD = А1D1, ∠A = А1 АВ = AD + DB, A1B1 = A1D1 + D1B1, т.к. АВ = А1В1, DB = D1B1, то AD = A1D1

В ΔАВС и ΔА1В1С1:

∠А = ∠А1 АС = А1С1, т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, АВ = А1В1, следовательно, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.