Для начала, нам необходимо понять, как связаны длина дуги и угол, который она образует. Объясню это шаг за шагом:
1. Формула для расчета длины дуги окружности: L = r * α, где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - угол, который дуга образует в центре окружности.
2. В данной задаче у нас есть диаметр окружности, а нам нужно узнать угол, поэтому нам необходимо найти радиус окружности.
3. Радиус окружности равен половине диаметра. Поэтому, r = 100 / 2 = 50 см.
4. Теперь, используя формулу L = r * α, мы можем выразить угол. Подставляем известные значения: 21 = 50 * α.
5. Решаем уравнение относительно α. Делим обе части уравнения на 50: α = 21 / 50 = 0.42 радиан.
6. Чтобы перевести угол из радиан в градусы, умножаем значение α на (180 / π). Здесь π - это число пи (приблизительно равно 3.14).
α_градусы = 0.42 * (180 / π) ≈ 24.08°.
Ответ: угол, который образует дуга окружности, примерно равен 24°. Таким образом, верный ответ - 24°.
Чтобы вычислить площадь фигуры, сначала нужно рассмотреть каждую часть отдельно. Давайте проанализируем данный вопрос по шагам.
1. Изначально, у нас есть квадрат ABCD, где BC = 14 мм.
2. Нам нужно построить полукруги на сторонах AB и AD квадрата. Чтобы найти радиус полукруга, нам нужно разделить длину стороны на 2. В данном случае, AB и AD равны друг другу, поэтому радиус каждого полукруга будет равен 14 / 2 = 7 мм.
3. Теперь, чтобы найти площадь каждого полукруга, мы должны использовать формулу для площади круга: S = π * r^2. Здесь S обозначает площадь, π - приближенное значение числа пи (примерно 3), r - радиус полукруга.
Для каждого полукруга площадь будет: 3 * (7^2) = 3 * 49 = 147 мм^2.
4. Теперь мы можем найти площадь фигуры, которая получается соединением квадрата и двух полукругов. Для этого мы должны сложить площадь квадрата и двух полукругов.
Площадь квадрата считается по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.
Поэтому площадь квадрата будет 14 * 14 = 196 мм^2.
5. Теперь мы можем сложить все площади: площадь квадрата и две площади полукругов.
196 + (2 * 147) = 196 + 294 = 490 мм^2.
Таким образом, площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах квадрата AB и AD, равна 490 мм^2.
1. Формула для расчета длины дуги окружности: L = r * α, где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - угол, который дуга образует в центре окружности.
2. В данной задаче у нас есть диаметр окружности, а нам нужно узнать угол, поэтому нам необходимо найти радиус окружности.
3. Радиус окружности равен половине диаметра. Поэтому, r = 100 / 2 = 50 см.
4. Теперь, используя формулу L = r * α, мы можем выразить угол. Подставляем известные значения: 21 = 50 * α.
5. Решаем уравнение относительно α. Делим обе части уравнения на 50: α = 21 / 50 = 0.42 радиан.
6. Чтобы перевести угол из радиан в градусы, умножаем значение α на (180 / π). Здесь π - это число пи (приблизительно равно 3.14).
α_градусы = 0.42 * (180 / π) ≈ 24.08°.
Ответ: угол, который образует дуга окружности, примерно равен 24°. Таким образом, верный ответ - 24°.
1. Изначально, у нас есть квадрат ABCD, где BC = 14 мм.
2. Нам нужно построить полукруги на сторонах AB и AD квадрата. Чтобы найти радиус полукруга, нам нужно разделить длину стороны на 2. В данном случае, AB и AD равны друг другу, поэтому радиус каждого полукруга будет равен 14 / 2 = 7 мм.
3. Теперь, чтобы найти площадь каждого полукруга, мы должны использовать формулу для площади круга: S = π * r^2. Здесь S обозначает площадь, π - приближенное значение числа пи (примерно 3), r - радиус полукруга.
Для каждого полукруга площадь будет: 3 * (7^2) = 3 * 49 = 147 мм^2.
4. Теперь мы можем найти площадь фигуры, которая получается соединением квадрата и двух полукругов. Для этого мы должны сложить площадь квадрата и двух полукругов.
Площадь квадрата считается по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.
Поэтому площадь квадрата будет 14 * 14 = 196 мм^2.
5. Теперь мы можем сложить все площади: площадь квадрата и две площади полукругов.
196 + (2 * 147) = 196 + 294 = 490 мм^2.
Таким образом, площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах квадрата AB и AD, равна 490 мм^2.