7. Радіус кола з центром у точці О дорівнює 23 см. Знайдіть довжину хорди AB, якщо ОАВ = 60°.
8. До кола з центром у точці О проведемо в точці В дотичну AB,
BOA : 2 BAO = 4:5. Знайдіть BOA i BAO.
Високий рівень
9. У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр BC. Знайдіть
кути трикутника АОС, ЯКЩО ABO = 50°
10. У рівнобедрений трикутник вписане коло, яке ділить бічну сторону у
відношенні 2:7, починаючи від вершини, що лежить проти основи.
Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 14 см , очень важная кр
1) 40
2) 52
Объяснение:
1) У нас есть прямоугольный треугольник AKC. Находим угол KAC:
180 - (90 + 50) = 40 градусов
2) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Рассмотрим 2 треугольника: ВАС и АОС. Боковые углы треугольника АОС в два раза меньше, чем боковые углы ВАС т.к. это углы, сделанные биссектрисой. Найдем сумму углов ОАС + ОСА:
180 - АОС. Угол АОС = 180-64 = 116 градусов. Значит ОАС + ОСА = 180 - 116 = 64 градуса. Из этого исходит, что ВАС + ВСА = 64 * 2 = 128 градусов. Значит угол В равен 180 - 128 = 52 градуса