7. Установіть відповідність між чотирикутником (1-3) і найбільшим ку том (А-Д) цього чотирикушка.
1 Чотирикутник, градусні міри кутів якого пропорції тислам 3, A
4,5,6
2 Паралелограм, сума дьох кутів якого дорівнюх 60
3 Ромб, пагональ якого утворогосторонок кут 10°
Б
160°
120
в 140
Г
Д
150
130°
8. Бісектриса кут А прим сутника ABCD діл сторону ВС на вiдрiз ки BM = 5 см 1 MC = 7cM
1) Знайдіть периметр прямокутника ABCD. 2) Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнюе периметру пра мокутника ABCD.
На еть поне роз'язання задач 9110
9. Кут при основі рівнобітної трапеції дорівнює 60°. Пряма, що проходить через вершину тупого кута і паралельна бічній стороні, ділить біль шу основу на відрiкки 5 см 14 см. Знайдіть периметр трапе. Скільки
розв'язків мас задача?
За выполнение всех заданий
74=2х
х=37(градусов) - это меньший угол. Нам нужен больший, значит х+16=34+16=50(градусов)
ответ: 50 градусов
2) Аналогично первой задаче. ответ:67
1)Здесь фишка в том, что внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Один угол нам известен, он равен 64 градуса. Т.к треугольник равнобедренный, то угол при основании равен (180-64)/2=116/2=58(градусов).
Находим внешний угол: CBD=64+58=122(градуса)
ответ: 122 градуса
2) Аналогично первому. ответ:160 градусов.
Пусть а - сторона ромба,
d - меньшая диагональ параллелограмма.
BD = d, ⇒ AC = 28d.
Стороны ромба параллельны диагоналям, значит угол между сторонами ромба равен углу между диагоналями (α).
Sромба = а²·sinα
Sabcd = 1/2·AC·BD·sinα = 1/2·28d·d·sinα = 14d²sinα
Sромба : Sabcd = a²/(14d²)
ΔCFK подобен ΔCBD по двум углам (угол при вершине С общий, ∠CFK = ∠CBD как соответственные при пересечении параллельных прямых FK и BD секущей СВ):
CF : CB = FK : BD = a : d (1)
ΔBEF подобен ΔBAC по двум углам (угол при вершине А общий, ∠BEF = ∠BAC как соответственные при пересечении параллельных прямых ЕF и АС секущей АВ):
BF : CB = EF : AC = a : (28d) (2)
Разделим равенство (1) на (2):
CF : BF = 28 : 1, тогда
CF : CB = 28 : 29, значит и
a : d = 28 : 29
Подставим это отношение в отношение площадей:
Sромба : Sabcd = a²/(14d²) = 28² / (14·29²) = 2² · 14² / (14 · 29²) = 4 · 14 / 29²
Sромба : Sabcd = 56/841