Задача: Катеты прямоугольного треугольника равны 2 см и 4 см, Найдите катеты подобного ему прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 6 см.
Итак, по теореме Пифагора гипотенуза данного нам треугольника равна с = √(4²+2²) = √20 = 2√5 см.
Коэффициент подобия треугольников - отношение сходственных сторон (гипотенуз) равен k = 6/2√5.
Cледовательно, k² = 36/20 = 1,8.
Зная, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, а площадь данного нам прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть 4 см², попробуем отыскать из данных вариантов нужные нам катеты прямоугольного треугольника, площадь которого равна S = k²·4 = 1,8·4 = 7,2 cм².
При всем желании сочетания катетов из предложенных нам вариантов, при котором
Смежные углы - соседние углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых. Cумма углов треугольника и двух смежных углов равна 180° 1)
a) ∠B=38° как накрест лежащий, аналогично ∠C=85°; ∠A=180-38-85=57°
б) ∠B=50°; ∠A=90° по условию чертежа; ∠C=180-50-90=40°
2)
а) ∠x смежен с соотвественным углом при параллельных прямых a и b т.к. другая прямая образует два угла, равных 90°, с ними; Этот угол равен 65°; значит ∠x=180-65=115°
б) Аналогично x смежен с углом 122°; прямые c и d параллельны по равенству накрест лежащих углов у другой прямой с ними,
x=180-122=58°
3)
∠FRP=30° как накрест лежащий, ∠FRP=∠FPR т.к. RF=FP (У треугольника с двумя равными сторонами углы при них равны); ∠RFP=180-30-30=120°; ∠SFR=180-120=60°; ∠SFT=∠SFR-∠TFR=60-30=30°
a
![\sqrt[6]{a} ^{3}](/tpl/images/3764/4107/31f52.png)
![\sqrt[3] \sqrt{a} ^{6}](/tpl/images/3764/4107/79681.png)
![\sqrt[3]{a^{6} }](/tpl/images/3764/4107/b7a60.png)
Ни один из вариантов не подходит.
Объяснение:
Задача: Катеты прямоугольного треугольника равны 2 см и 4 см, Найдите катеты подобного ему прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 6 см.
Итак, по теореме Пифагора гипотенуза данного нам треугольника равна с = √(4²+2²) = √20 = 2√5 см.
Коэффициент подобия треугольников - отношение сходственных сторон (гипотенуз) равен k = 6/2√5.
Cледовательно, k² = 36/20 = 1,8.
Зная, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, а площадь данного нам прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть 4 см², попробуем отыскать из данных вариантов нужные нам катеты прямоугольного треугольника, площадь которого равна S = k²·4 = 1,8·4 = 7,2 cм².
При всем желании сочетания катетов из предложенных нам вариантов, при котором
S = (1/2)·a·b = 7,2 см² нет:
А) S = (1/2)·3,2·4,4 = 7,04 см².
В) S = (1/2)·3,4·4,6 = 7,82 см².
С) S = (1/2)·3,6·4,8 = 8,64 см².
D) S = (1/2)·3,3·4,2 = 6,93 см².
Объяснение:
Смежные углы - соседние углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых.
Cумма углов треугольника и двух смежных углов равна 180°
1)
a) ∠B=38° как накрест лежащий, аналогично ∠C=85°; ∠A=180-38-85=57°
б) ∠B=50°; ∠A=90° по условию чертежа; ∠C=180-50-90=40°
2)
а) ∠x смежен с соотвественным углом при параллельных прямых a и b т.к. другая прямая образует два угла, равных 90°, с ними;
Этот угол равен 65°; значит ∠x=180-65=115°
б) Аналогично x смежен с углом 122°; прямые c и d параллельны по равенству накрест лежащих углов у другой прямой с ними,
x=180-122=58°
3)
∠FRP=30° как накрест лежащий, ∠FRP=∠FPR т.к. RF=FP (У треугольника с двумя равными сторонами углы при них равны);
∠RFP=180-30-30=120°; ∠SFR=180-120=60°;
∠SFT=∠SFR-∠TFR=60-30=30°