Окружность 1.Свойства окружности. 1) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. 2) Диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде. 3) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности. 4) Равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния. 5) Хорды окружности, удаленные от центра на равные расстояния, равны. 6) Окружность симметрична относительно любого своего диаметра. 7) Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами, равны. 8) Из двух хорд больше та, которая менее удалена от центра. 9) Диаметр есть наибольшая хорда окружности. 2.Замечательное свойство окружности. Геометрическое место точек M, из которых отрезок AB виден под прямым углом (AMB = 90°), есть окружность с диаметром AB без точек A и B. 3.Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника. 4.Линия центров двух пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде. 5.Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника — середина гипотенузы. Это нужно запомнить и знать.Окружность симметрична относительно центра и относительно любого своего диаметра. :)
Если около прямоугольного треугольника описать окружность, то гипотенуза АВ будет диаметром. А точка О - центр окружности - середина этой гипотенузы. Из точки О проведем перпендикуляр на сторону АС. Получим точку К. тангенс угла ВАС отношению катета ОК к катету АК. Отсюда катет АК=ОК : тангенс угла ОАС ( или ВАС что одно и то же) = 6 Гипотенузу АО найдем по теоереме Пифагора √6²+2,5²=√42,25=6,5 Это радиус. Вся АВ в два раза больше = 13. Так как АО=ОС, то треугольник АОС равнобедренный и точка к середина АС. Значит АС в два раза больше чем АК, т.е АС=12. По теоереме Пифагора ВС=√13²-12²=√169-144=5 Периметр 13+12+5=32
1.Свойства окружности.
1) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.
2) Диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде.
3) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.
4) Равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.
5) Хорды окружности, удаленные от центра на равные расстояния, равны.
6) Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.
7) Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами, равны.
8) Из двух хорд больше та, которая менее удалена от центра.
9) Диаметр есть наибольшая хорда окружности.
2.Замечательное свойство окружности. Геометрическое место точек M, из которых отрезок AB виден под прямым углом (AMB = 90°), есть окружность с диаметром AB без точек A и B.
3.Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника.
4.Линия центров двух пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде.
5.Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника — середина гипотенузы.
Это нужно запомнить и знать.Окружность симметрична относительно центра и относительно любого своего диаметра.
:)
Из точки О проведем перпендикуляр на сторону АС. Получим точку К.
тангенс угла ВАС отношению катета ОК к катету АК.
Отсюда катет АК=ОК : тангенс угла ОАС ( или ВАС что одно и то же)
= 6
Гипотенузу АО найдем по теоереме Пифагора √6²+2,5²=√42,25=6,5
Это радиус. Вся АВ в два раза больше = 13.
Так как АО=ОС, то треугольник АОС равнобедренный и точка к середина АС. Значит АС в два раза больше чем АК, т.е АС=12. По теоереме Пифагора ВС=√13²-12²=√169-144=5
Периметр 13+12+5=32