Объяснение: Трапеция АВСД, вращаясь около бóльшего основания AD, образует тело вращения - цилиндр с «уложенным» на него конусом, одно из оснований которых – общее.
Площадь поверхности этого тела состоит из площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности цилиндра и площади основания цилиндра.
На рисунке приложения дано осевое сечение фигуры.
Радиус основания - высота трапеции СН. Образующая конуса - боковая сторона CD трапеции АВСD. Высота цилиндра - меньшее основание.
☐ АВСН - прямоугольник, АН=ВС=5 ⇒ DH=AD-АH=8-5=3 см
Вариант 1. Диагональ делит угол С на два угла. Значит, сам угол С равен сумме этих двух углов, т. е. угол С=30+35=65 градусов. Противоположные углы параллелограмма равны (по определению), значит, угол А тоже равен 65 градусам. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. Угол B равен углу D. Значит, угол A+B+C+D=360, отсюда, угол B+D=360-65-65=230. Т.к. они равны, то угол B=D=230/2=115 градусов.
Если сумму углов четырехугольника, не проходили, то Вариант2. BC параллельна AD и AC-секущая, тогда угол BCA=углу CAD и равен 30 градусам. Угол BAC=ACD=35 градусам. Рассмотрим треугольник ABC: В нем углы равны 30 и 35 градусов, значит, угол B=180-30-35=115 градусов. Угол B равен 115, угол С равен 65, значит, угол B - больший.
ответ: 76π см²
Объяснение: Трапеция АВСД, вращаясь около бóльшего основания AD, образует тело вращения - цилиндр с «уложенным» на него конусом, одно из оснований которых – общее.
Площадь поверхности этого тела состоит из площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности цилиндра и площади основания цилиндра.
На рисунке приложения дано осевое сечение фигуры.
Радиус основания - высота трапеции СН. Образующая конуса - боковая сторона CD трапеции АВСD. Высота цилиндра - меньшее основание.
☐ АВСН - прямоугольник, АН=ВС=5 ⇒ DH=AD-АH=8-5=3 см
Из ⊿ CHD по т.Пифагора СD=√(CH²+DH²)=√(4²+3²)=5.
S бок. кон=πrL=π•4•5=20π см²
Ѕ бок. цил.=2πr•h=8π•5=40π см²
Ѕ осн. цил. =πr*=16π см²
S полн=20π+16π+40π=76π см²
Диагональ делит угол С на два угла. Значит, сам угол С равен сумме этих двух углов, т. е. угол С=30+35=65 градусов. Противоположные углы параллелограмма равны (по определению), значит, угол А тоже равен 65 градусам. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. Угол B равен углу D. Значит, угол A+B+C+D=360, отсюда, угол B+D=360-65-65=230. Т.к. они равны, то угол B=D=230/2=115 градусов.
Если сумму углов четырехугольника, не проходили, то
Вариант2.
BC параллельна AD и AC-секущая, тогда угол BCA=углу CAD и равен 30 градусам. Угол BAC=ACD=35 градусам. Рассмотрим треугольник ABC:
В нем углы равны 30 и 35 градусов, значит, угол B=180-30-35=115 градусов. Угол B равен 115, угол С равен 65, значит, угол B - больший.