Войти Регистрация Спроси ai-bota

8 клас, тригонометрические функции

Найдите диагональ ромба со стороной 6 см. и острым углом L

Показать ответ

Ответ:

LikaKostukova

13.10.2020 23:49

Дано : ромб ABLC , AB=BL=LC=AC=6 см, ∠CLB = ∠L

Найти : AL, BC

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов ромба и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим ΔСLO; CL = 6 см - гипотенуза, ∠CLO=∠L/2

Отношения в прямоугольном треугольнике

$\sin\angle CLO=\dfrac{CO}{CL}\\\\CO=CL\cdot \sin\angle CLO\ \ \ \Rightarrow\ \ \ CO=6\sin\dfrac{\angle L}2\\\\\cos\angle CLO=\dfrac{LO}{CL}\\\\LO=CL\cdot \cos\angle CLO\ \ \ \Rightarrow\ \ \ LO=6\cos\dfrac{\angle L}2$

Диагонали вдвое больше найденных катетов

$BC=2\cdot 6\sin\dfrac{\angle L}2\boldsymbol{=12\sin\dfrac{\angle L}2}$ см

$AL=2\cdot 6\cos\dfrac{\angle L}2\boldsymbol{=12\cos\dfrac{\angle L}2}$ см

8 клас, тригонометрические функцииНайдите диагональ ромба со стороной 6 см. и острым углом L

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Матвей2048602

15.09.2022 14:46

Дан треугл авс , вд биссектриса , угол а=35°,с=30° доказать треугл авс -равноб , сравнить ад и дс на листке...

yabreakneckkryt

13.04.2021 13:48

Знаете где берут контрольные работы? киньте ссылку, ну или хотя-бы идеи подкиньте! ) заранее )...

Kristina052602

15.12.2021 15:11

Угол между образующей и осью конуса равен 60º, образующая равна 45 см. Найти площадь основания конуса....

taya99191

08.11.2021 06:46

В правильной четырехугольной призме АВCDА1В1C1D1 АВ=6см, АА1=4см. Найти: А) диагональ основания Б) диагональ боковой грани В) диагональ призмы Г) площадь основания Д) площадь диагонального...

ната5810

16.03.2022 06:18

Первая прямая проходит через точки A=(5;1;2) и B=(6;2;2). Вторая прямая проходит через точки C=(1;-2;4) и D=(-1;-3;6). Найти координаты точки пересечения этих прямых....

valetto

16.11.2020 09:14

Висота рівнобічноі трапеції дорівнює 9см, а бічна сторона 15см. чому дорівнює різниця основ трапеції ...

Аннапомогите

08.04.2023 20:18

Периметр прямоугольника равен 46 а диагональ равна 17. найдите площадь этого прямоугольника...

katya6913

28.02.2021 07:02

Выразите длину столешницы в измерение 4 в миллиметрах сантиметрах дециметров в метрах и километрах ...

неумняшка3685689

26.12.2021 04:35

определите количество не диссоциированных молекул в растворе сульфата Хрома 3 в котором количество сульфат-ионов со стола 210 Альфа равно 70%...

2da0s0ha21

03.06.2020 03:16

Денис и Толик получили одинаковый комплект задач на кружке. Известно, что оба мальчика каждую задачу приходили сдавать 2 , 3 или 5 раз. У преподавателя отмечено, что Денис приходил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку