Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.
Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.
1. если провести из угла С- прямого высоту СД (например), то рассматривая прямоугольный треугольник СДВ, где СВ- гипотенуза и =6 см (по условию), а угол В 30 град (т.к. по условию в треугольнике АСВ, АВ=2АС, и катет лежащий против угла в 30 град. равет 1\2 гипотенузы)
2. СД в треугольнике СДВ лежит против угла в 30 град. и равен 1\2 СВ=3 см.
3. значит высота треугольника АВС является радиусом окружности с центром в точке С и АВ по касательной проходит окружность в т. Д
Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.
Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.
По теореме Пифагора: х² = (x/2)² + (12√3)².
х² = x²/4 + 144 * 3.
х² - x²/4 = 432.
(4х²)/4 - x²/4 = 432.
(3х²)/4 = 432.
3х² = 432 * 4;
3х² = 1728;
х² = 1728/3 = 576.
х = √576 = 24.
ответ: сторона треугольника равна 24.
Объяснение:
1. если провести из угла С- прямого высоту СД (например), то рассматривая прямоугольный треугольник СДВ, где СВ- гипотенуза и =6 см (по условию), а угол В 30 град (т.к. по условию в треугольнике АСВ, АВ=2АС, и катет лежащий против угла в 30 град. равет 1\2 гипотенузы)
2. СД в треугольнике СДВ лежит против угла в 30 град. и равен 1\2 СВ=3 см.
3. значит высота треугольника АВС является радиусом окружности с центром в точке С и АВ по касательной проходит окружность в т. Д
нарисовала- все понятно, написала- жесть)))