8 класс
Периметры и площади подобных треугольников

Известно, что ΔLBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 17.
Периметр треугольника LBC равен 6 см, а площадь равна 9 см2.

1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Объяснение:

1. Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)Bина отрезка МР. Найдите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3Найдите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра одите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугкружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC . Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD, А(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы В

В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям сумма острых углов равна 90º. Найдите площадь трапеции, если ее основания 2 и 18.
---------
Диагональ ВD делит трапецию на два прямоугольных треугольника.  
Сумма  острых углов  АВСD равна 90º ⇒  
∠ВАD+∠ВСD=90º  
В прямоугольном ∆ АВD  
∠ВАD+∠АВD=90º  ⇒ 
∠АВD= ∠ВСD  ⇒ 
прямоугольные ∆ АВD и ∆ ВСD подобны по равному острому углу.  
Из подобия треугольников следует отношение: 
АD:ВD=ВD:ВС 
ВD²=АD*ВС=18*2=36 
ВD=6 
ВD- высота трапеции 
S=BD*(AD+BC):2 
S=6*(18+2):2=60 (ед. площади)