Последний раз решала такие задачи в 7 классе. Могла что-то забыть. Назовем треугольник АВС. ВС - по условию гипотенуза, равная 13 см. Известно, что катеты относятся, как 5:12, тогда, АС = 5х (см), а АВ = 12 х (см). ( Условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). По теореме Пифагора: ВC в кв. = АС в кв. + АВ в кв. Составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х в кв. = корень квадратный из 169:169; х = 1. Итак, АС= 5х1=5 (см); АВ = 12х1=12 (см)
Назовем треугольник АВС. ВС - по условию гипотенуза, равная 13 см. Известно, что катеты относятся, как 5:12, тогда, АС = 5х (см), а АВ = 12 х (см). ( Условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). По теореме Пифагора: ВC в кв. = АС в кв. + АВ в кв. Составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х в кв. = корень квадратный из 169:169; х = 1.
Итак, АС= 5х1=5 (см); АВ = 12х1=12 (см)
https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B(180%5E%7B%5Ccirc%7D-%5Calpha)%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BS_%7BCBD%7D%7D%7BS_%7BABD%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%2F2%5Ccdot%20%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%7B1%2F2%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%3D%5Cfrac%7BCD%7D%7BAD%7D%3D%5Cfrac%7B13x%7D%7B2x%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%2BS_%7BABD%7D%3D75%3D15x%5CRightarrow%20x%3D5%5C%5C%5C%5CS_%7BABD%7D%3D2x%3D10%5C%5C%5C%5COtvet%5C!%5C!%3A%5C%3B10.
Объяснение: