Доброго вечора. Пропоную розв'язання задачі.
S(ABCD)=156см²
cos∠B=5/13
Объяснение:
∆ВОС- прямокутний трикутник.
За пропорційними відрізками прямокутного трикутника.
ОН²=НС*ВН
Нехай НС буде х, тоді ВН буде 5+х.
Рівняння:
х(5+х)=6²
х²+5х=36
х²+5х-36=0
D=b²-4ac=5²-4*(-36)=25+144=169
√D=√169=13
x1;2=(-b±√D)/2a;
x=(-5+13)/2=8/2=4
НС=4см
ВН=5+4=9см.
ВС=НС+ВН=9+4=13см.
АК=2*ОН=2*6=12см висота.
S(ABCD)=AK*BC=12*13=156см²
sin∠B=AK/AB=12/13
cos²B+sin²B=1
cosB=√(1-sin²B)=√(1-(12/13)²)=
=√(169/169-144/169)=√(25/169)=
=5/13
Доброго вечора. Пропоную розв'язання задачі.
S(ABCD)=156см²
cos∠B=5/13
Объяснение:
∆ВОС- прямокутний трикутник.
За пропорційними відрізками прямокутного трикутника.
ОН²=НС*ВН
Нехай НС буде х, тоді ВН буде 5+х.
Рівняння:
х(5+х)=6²
х²+5х=36
х²+5х-36=0
D=b²-4ac=5²-4*(-36)=25+144=169
√D=√169=13
x1;2=(-b±√D)/2a;
x=(-5+13)/2=8/2=4
НС=4см
ВН=5+4=9см.
ВС=НС+ВН=9+4=13см.
АК=2*ОН=2*6=12см висота.
S(ABCD)=AK*BC=12*13=156см²
sin∠B=AK/AB=12/13
cos²B+sin²B=1
cosB=√(1-sin²B)=√(1-(12/13)²)=
=√(169/169-144/169)=√(25/169)=
=5/13