8. Пусть одна из сторон параллелограмма равна 16 ст, высота, про- веденная к ней равна 9 cm. Найдите сторону квадрата, равнове- ликого параллелограмму. 9. Пусть а — основание, высота, а S-площадь параллелограмма. h- Найдите: 1) S, eсли а- 10 cm, h, 3 0,5 m; 2) a, если h - 4 ст, S-48 cm?;B 3) h если а-24 cm, S3D120 сm?. 10. На рисунке 8 укажите равновеликие параллелограммы. П. Как изменится площадь прямоугольника, если: ) его основание уменьшить в высоту уменьшить в 2,5 раза? 12. Какую часть составляет площадь S фигуры от плОщади парал- лелограмма АВCD на рисунке 9? 13. Найдите площадь прямоугольника, если раз, а высоту увеличить в 8 раз; 2) и основание, и 1) 24 cm и 20 cm3 смежные стороны равны: 3) 8 m и 4,5 m; 4) 3,2 dm и 1,5 dm. 2) 3,5 dm и 8 ст3B 14. Площадь параллелограмма равна 36 cm?, высоты 3 cm и 4 cm. Найдите периметр этого параллелограмма. 15. Найдите площадь параллелограмма двумя если его стороны равны 20 сm и 28 сm, а Угол между ними равен 30°.
(х+5)см-другая сторона прямоугольника
Р-2*(а+в); 2*(х+х+5)=50
2х+5=25
2х=25-5
2х=20
х=10
10см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая
2. угол А-угол прямоугольника
3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка
9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60град
Сумма углов треуг-каАОВ 180град: 60+60+х=180; х=60град
Из треуг-каАОД 30+30+х=180; х=120
60град-угол между диагоналями (берём наименьший!)
3. АВСД-параллелограмм; ВД-диагональ, ВД перпендикуляна АД! ВД=АД
тр-ник АВД-прямоугольный; tgA=BD /AD; tgA=1; УголА=45град
уголС=углуА=45гра(противоположные углы парал-ма)
УголА+уголВ=180град; УголВ=180-45; уголВ=135град
уголД=углуВ=135град
ответ. 45град;135град;45; 135градусов
По условию ∆ АВС -равносторонний, боковые стороны равны 12, а диаметр основания равен 10•2=20. Следовательно, АВС не является осевым сечением конуса. Соединим центр О основания с А и С.
Треугольник АОС равнобедренный, АС=L=12 (из условия); высота ОК делит его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной R=10, и катетами АК=АС:2=6 и ОК (его длину нужно найти).
Отношение АК:ОА=6:10=3:5, следовательно, ∆ АОК "египетский, его катет ОК=8 ( можно найти по т.Пифагора)
Высота ВО конуса перпендикулярна основанию и проецируется в его центр. ∆ ВОС - прямоугольный. Катет ОС=R=10, гипотенуза ВС=12.
По т.Пифагора ВО=√(ВС²-ОС²)=√(144-100)=2√11