87. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює сумі двох суміжних з ним. Знайти ці кути

60° и 120°

Объяснение:

Дано:∠2=∠1+∠3

Найти:∠1;∠2;∠3

Решение: ∠1=∠3-вертикальные углы

∠2=∠1+∠3=∠1+∠1=2∠1

∠1+∠2=180° - смежные углы

∠1+2∠1=180°

3∠1=180°

∠3=∠1=60°

∠2=2∠1=120°

Объяснение:

По условию пусть <3=<2+<4, т. к <2 и <4 смежные углы с <3. Тогда

<2=<4 - как вертикальные

<3=<4+<4

<3=2×<4

<4=180-<3 - как смежные

<3=2×(180-<3)

<3=360-2×<3

<3+2×<3=360

3×<3=360

<3=360:3

<3=120 градусов

<4=180-<3=180-120=60 градусов

<2=<4=60 градусов

ответ : <2=60 градусов ;

<3=120 гродусов ; <4=60 градусов