1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см. АВ=ВС=10 см Проведем высоту ВН Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой. Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см. Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН ВН=корень из(АВ^2-АН^2) ВН=корень из(64) ВН=8см Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2 S=(8*12)/2 S=48 кв. см ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD Проведём из угла В на AD высоту BK. ∆ABK-прямоугольный. ےА=30° Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см. ответ:96 кв.см.
3)Дано: АВСD-трапеция, АВ=СD=13 см. АD=20см ВС=10см Найти:S Решение: Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН ВН=корень из(АВ^2-AH^2) ВН=корень из(169-25) ВН=12 см. S=((АD+ВС)/2)*ВН S((20+10)/2)*12=180 кв.см. ответ:180 кв.см
Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения срединных перпендикуляров. Для остроугольного треугольника этот центр будет в треугольнике. Построение. Построить нужный треугольник не составляет труда. 1) Для остроугольного треугольника центр описанной окружности будет внутри треугольника. . Измерьте линейкой каждую сторону треугольника и найдите ее середину. С угольника ( у него есть прямой угол) проведите из середины каждой стороны прямые. Точка их пересечения - искомый центр описанной окружности. Расстояние от него до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности. 2) Для тупоугольного треугольника построение будет таким же, но срединные перпендикуляры пересекутся ВНЕ треугольника. 3) Для прямоугольного треугольника достаточно найти середину гипотенузы, т.к. срединные перпендикуляры пересекаются именно в этой точке. Полезно запомнить, что центром описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности является середина его гипотенузы, т.к. расстояния от нее до вершин треугольника равны. Как это выглядит, дано в приложени
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Решение:
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения срединных перпендикуляров. Для остроугольного треугольника этот центр будет в треугольнике. Построение. Построить нужный треугольник не составляет труда. 1) Для остроугольного треугольника центр описанной окружности будет внутри треугольника. . Измерьте линейкой каждую сторону треугольника и найдите ее середину. С угольника ( у него есть прямой угол) проведите из середины каждой стороны прямые. Точка их пересечения - искомый центр описанной окружности. Расстояние от него до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности. 2) Для тупоугольного треугольника построение будет таким же, но срединные перпендикуляры пересекутся ВНЕ треугольника. 3) Для прямоугольного треугольника достаточно найти середину гипотенузы, т.к. срединные перпендикуляры пересекаются именно в этой точке. Полезно запомнить, что центром описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности является середина его гипотенузы, т.к. расстояния от нее до вершин треугольника равны. Как это выглядит, дано в приложени