9.Сумма внешних углов треугольника составляют: 1) 380 2) 360 3) 260 4) 180
10. Какой угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:
1) тупой 2) внешний 3) внутренний 4) прямой
11. Какой элемент прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы?
1) катет, если треугольник равнобедренный
2) катет, лежащий против угла в 45
3) прямой угол
4) медиана, проведённая к гипотенузе
5) катет, лежащий против угла в 30
12. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:
1) 180 2) 90 3) 45 4)360
13. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
1) сумма накрест лежащих углов равна 1800
2) соответственные углы равны
3) вертикальные углы равны
4) односторонние углы в сумме дают 900
14.Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит…
1) только одна прямая, параллельная данной;
2) всегда проходит прямая, параллельная данной;
3) только одна прямая, не пересекающаяся с данной.
4) проходят прямые параллельные данной
15. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая:
1) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих
2) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих
3) из трех отрезков
4) из трех точек и трех отрезков
16. Хорда окружности – это:
1) отрезок, который меньше диаметра, но больше радиуса
2) отрезок, который не проходит через центр окружности
3) отрезок, соединяющий две точки окружности
4) часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.
17. Планиметрия – это раздел геометрии, который изучает:
1) фигуры на плоскости и в пространстве
2) фигуры на плоскости и их свойства
3) фигуры в пространстве и их свойства
4) геометрические фигуры и их свойства
18. Отрезок – это …
1) часть прямой , ограниченная двумя точками
2) часть прямой.
3) часть прямой, на которой отмечены две точки.
4) прямая, имеющая начало и конец
19. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
1) в любом 3) в прямоугольном
2) в равнобедренном 4) в равностороннем
20. Для определения равенства прямоугольных треугольников существует:
1) 2 признака 2) 3 признака 3) 4 признака
S=1/2 D1*D2* sinα, где D 1 и 2 - диагонали, альфа - угол между ними.
Теория:
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Дано: АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД.
∠ВАС=5*∠CАД
Найти: S-?
Решение: ∠ВАС+∠САД=90° 5*∠САД+∠САД=90 6*∠САД=90 ∠САД=15° ∠ВАС=75°
АВО - равнобедренный треугольник ∠А=∠В=75°. ∠С=180-(75+75)=30°.
Это и есть угол между диагоналями. Синус 30 град. = 1/2.
Теперь, S=1/2 *6*6* 1/2=⇒ S=9
x y z Сум.квадр Длина ребра
Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 12 -9 -2 229 15.13274595,
Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB} 4 22 -8 564 23.74868417,
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 16 13 -10 525 22.91287847,
Вектор AD={xd-xA, yd-yA, zd-zA} -4 -6 5 77 8.774964387,
Вектор BD={xd-xB, yd-yB, zd-zB} -16 3 7 314 17.72004515,
Вектор CD={xd-xC, yd-yC, zd-zC} -20 -19 15 986 31.40063694.