9.Сумма внешних углов треугольника составляют: 1) 380 2) 360 3) 260 4) 180
10. Какой угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:
1) тупой 2) внешний 3) внутренний 4) прямой
11. Какой элемент прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы?
1) катет, если треугольник равнобедренный
2) катет, лежащий против угла в 45
3) прямой угол
4) медиана, проведённая к гипотенузе
5) катет, лежащий против угла в 30
12. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:
1) 180 2) 90 3) 45 4)360
13. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
1) сумма накрест лежащих углов равна 1800
2) соответственные углы равны
3) вертикальные углы равны
4) односторонние углы в сумме дают 900
14.Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит…
1) только одна прямая, параллельная данной;
2) всегда проходит прямая, параллельная данной;
3) только одна прямая, не пересекающаяся с данной.
4) проходят прямые параллельные данной
15. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая:
1) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих
2) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих
3) из трех отрезков
4) из трех точек и трех отрезков
16. Хорда окружности – это:
1) отрезок, который меньше диаметра, но больше радиуса
2) отрезок, который не проходит через центр окружности
3) отрезок, соединяющий две точки окружности
4) часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.
17. Планиметрия – это раздел геометрии, который изучает:
1) фигуры на плоскости и в пространстве
2) фигуры на плоскости и их свойства
3) фигуры в пространстве и их свойства
4) геометрические фигуры и их свойства
18. Отрезок – это …
1) часть прямой , ограниченная двумя точками
2) часть прямой.
3) часть прямой, на которой отмечены две точки.
4) прямая, имеющая начало и конец
19. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
1) в любом 3) в прямоугольном
2) в равнобедренном 4) в равностороннем
20. Для определения равенства прямоугольных треугольников существует:
1) 2 признака 2) 3 признака 3) 4 признака
Пусть сторона основания - а = 6√3.
АО = а√3/3 = 6√3 · √3 / 3 = 6 как радиус описанной около основания окружности.
ΔSOA: ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора
SA = √(SO² + AO²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5
ОН = а√3/6 = 6√3 · √3 / 6 = 3 как радиус окружности, вписанной в основание.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
SH = √(SO² + OH²) = √(9 + 9) = 3√2
Sбок = 1/2 Pabc · SH = 1/2 · 3 · 6√3 · 3√2 = 27√6
Треугольник АВс, М - точка касания на АВ, К - точка касания на ВС, Н- точка касания на АС, АМ=14. ВМ=12
АМ=АН =14 как касательные ко кружности, проведенные из одной точки,
ВМ=ВК=12,
АМ+АН+ВМ+ВК+СК+СН=периметр=84
14+14+12+12+СК+СН=84
84-52 = СК+СН, СК=СН=16,
АВ=26, ВС=28 АС=30
Площадь = корень (p x (p-a) x (p-b)x (p-c))?где р -полупериметр, остальное стороны
полупериметр = 84/2=42
Площадь= корень(42 х (42-26) х (42 х 28) х (42-30)) = корень (42 х 16 х 14 х 12) = 336