1. За теоремою про вертикальні кути, кут АОВ = куту DOC.
Маємо АОВ = куту DOC, DO=OB, AO=OC, тому трикутник АОВ=COD за першою ознакою рівності трикутників.
2. За теоремою про вертикальні кути, МКN=PKE.
Маємо МКN=PKE, MNK=KPE, NK=KP, тому трикутник KNM=KPE за другою ознакою рівності трикутників.
3. Маємо кут ВАС=DAC, BA=AD, AC - спільна сторона, тому трикутник АСВ=ACD за першою ознакою рівності трикутників.
4. Маємо ВС=АD, CBD=ADB, BD - спільна сторона, тому трикутник BDA=BDC за першою ознакою рівності трикутників.
5. Маємо DFM=DFE, MDF=EDF, DF - спільна сторона, тому трикутник DMF=DEF за другою ознакою рівності трикутників.
6. Маємо МАР=NPA, NAP=MPA, AP - спільна сторона, тому трикутник РМА=ANP за другою ознакою рівності трикутників.
8. Маємо ABD=CDB, ADB=CBD, BD - спільна сторона, тому трикутник ADB=CDB за другою ознакою рівності трикутників.
9. AD=BF, DB - спільна частина, тому AB=DF.
Маємо AB=DF, АВС=EDF, EFD=АСВ, тому трикутник АВС=DFЕ за другою ознакою рівності трикутників.
10. Оскільки кут EBD=DAE, AC=BC, то BD=AE.
Маємо кут EBD=DAE, BD=AE, вертикальні кути рівні(на малюнку немає точки, не можу позначити), то трикутники рівні (немає точки, не можу позначити) за другою ознакою рівності трикутників.
Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
Объяснение:
1. За теоремою про вертикальні кути, кут АОВ = куту DOC.
Маємо АОВ = куту DOC, DO=OB, AO=OC, тому трикутник АОВ=COD за першою ознакою рівності трикутників.
2. За теоремою про вертикальні кути, МКN=PKE.
Маємо МКN=PKE, MNK=KPE, NK=KP, тому трикутник KNM=KPE за другою ознакою рівності трикутників.
3. Маємо кут ВАС=DAC, BA=AD, AC - спільна сторона, тому трикутник АСВ=ACD за першою ознакою рівності трикутників.
4. Маємо ВС=АD, CBD=ADB, BD - спільна сторона, тому трикутник BDA=BDC за першою ознакою рівності трикутників.
5. Маємо DFM=DFE, MDF=EDF, DF - спільна сторона, тому трикутник DMF=DEF за другою ознакою рівності трикутників.
6. Маємо МАР=NPA, NAP=MPA, AP - спільна сторона, тому трикутник РМА=ANP за другою ознакою рівності трикутників.
8. Маємо ABD=CDB, ADB=CBD, BD - спільна сторона, тому трикутник ADB=CDB за другою ознакою рівності трикутників.
9. AD=BF, DB - спільна частина, тому AB=DF.
Маємо AB=DF, АВС=EDF, EFD=АСВ, тому трикутник АВС=DFЕ за другою ознакою рівності трикутників.
10. Оскільки кут EBD=DAE, AC=BC, то BD=AE.
Маємо кут EBD=DAE, BD=AE, вертикальні кути рівні(на малюнку немає точки, не можу позначити), то трикутники рівні (немає точки, не можу позначити) за другою ознакою рівності трикутників.