9класс
sin(180°-a) если а ₽3/8
cos (180°-a) если cos a -5/14
tg(180°-a) если tg a 4,2
уравнения
5tg0°+3cos180°
9sin90-tg180°
sin150°cos135°tg120°
сравнить с нулём значение уравнения
cos14°tg102
cos175°sin180°tg12°
найти
sin a если cos a = 1/3
cos a если sin a=3/8
подскажите кто что знает,
1. Найдем sin(180°-a), если а равно 3/8:
Для начала, заметим, что sin(180°-a) = sin(180°) * cos(a) - cos(180°) * sin(a).
Применим тригонометрические соотношения:
sin(180°) = 0 и cos(180°) = -1.
Подставим значения и получим:
sin(180°-a) = 0 * cos(a) - (-1) * sin(a) = sin(a).
2. Найдем cos(180°-a), если cos(a) равно -5/14:
Используя тот же метод, получим:
cos(180°-a) = cos(180°) * cos(a) + sin(180°) * sin(a).
Заметим, что cos(180°) = -1 и sin(180°) = 0.
Подставим значения и получим:
cos(180°-a) = -1 * cos(a) + 0 * sin(a) = -1 * cos(a) = -1 * (-5/14) = 5/14.
3. Найдем tg(180°-a), если tg(a) равно 4,2:
Используя тот же метод, получим:
tg(180°-a) = sin(180°-a) / cos(180°-a) = sin(a) / cos(a) = tg(a) = 4,2.
4. Решим уравнения:
a) 5 * tg(0°) + 3 * cos(180°):
Используем тригонометрические соотношения для углов 0° и 180°:
tg(0°) = 0 и cos(180°) = -1.
Подставляем значения и получаем:
5 * 0 + 3 * (-1) = -3.
b) 9 * sin(90°) - tg(180°):
Используем тригонометрические соотношения для углов 90° и 180°:
sin(90°) = 1 и tg(180°) = 0.
Подставляем значения и получаем:
9 * 1 - 0 = 9.
c) sin(150°) * cos(135°) * tg(120°):
Используем тригонометрические соотношения для углов 150°, 135° и 120°:
sin(150°) = 1/2, cos(135°) = -√2/2 и tg(120°) = -√3.
Подставляем значения и получаем:
1/2 * (-√2/2) * (-√3) = √6/4.
d) Сравним значение уравнения cos(14°) * tg(102°) с нулем:
Используем тригонометрические соотношения для углов 14° и 102°:
cos(14°) ≈ 0,970 и tg(102°) ≈ -1,746.
Подставляем значения и получаем:
0,970 * (-1,746) ≈ -1,6932.
e) Сравним значение уравнения cos(175°) * sin(180°) * tg(12°) с нулем:
Используем тригонометрические соотношения для углов 175°, 180° и 12°:
cos(175°) ≈ -0,996, sin(180°) = 0 и tg(12°) ≈ 0,212.
Подставляем значения и получаем:
-0,996 * 0 * 0,212 = 0.
5. Найдем sin(a), если cos(a) равно 1/3:
Используем тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Подставляем значение cos(a) и решаем уравнение:
sin^2(a) + (1/3)^2 = 1
sin^2(a) + 1/9 = 1
sin^2(a) = 1 - 1/9 = 8/9
sin(a) = ±√(8/9)
Так как a находится в 9-м классе, предположим, что угол a не превышает 180 градусов. Тогда sin(a) равен положительному корню:
sin(a) = √(8/9) = √8/3.
6. Найдем cos(a), если sin(a) равно 3/8:
Используем тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Подставляем значение sin(a) и решаем уравнение:
(3/8)^2 + cos^2(a) = 1
9/64 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 9/64 = 55/64
cos(a) = ±√(55/64)
Так как a находится в 9-м классе, предположим, что угол a не превышает 180 градусов. Тогда cos(a) равен положительному корню:
cos(a) = √(55/64) = √55/8.
Надеюсь, эти подробные ответы помогли тебе понять решение каждого из этих вопросов. Если у тебя есть другие вопросы, не стесняйся задавать!