А)А(3;-6),В(-2;4) және С(1;-2) нүктелері бір түзудің бойында жататынын;ә)А(4;1),В(3;5),С(-1;4),О(0,0)нүктелері шаршының төбелері болатынын дәлелдеңдер

а) секущую для прямых а и b: с- секущая

Если какие-нибудь две прямые пересечены третьей прямой, то пересекающая их прямая называется секущей по отношению к прямым, которые она пересекает.

б) пары односторонних углов:

∠5 и ∠6, ∠4 и ∠8 - Внутренние односторонние углы

∠1 и ∠2, ∠3 и ∠7 -  Внешние односторонние углы

Внутренние односторонние углы - это углы, которые лежат по одну сторону от секущей, внутри между параллельными прямыми Внешние односторонние углы - это углы, которые лежат по одну сторону от секущей, на внешних сторонах параллельных прямых.

в) пары накрест лежащих углов:

∠4 и ∠5, ∠6 и ∠8 - Внутренние накрест лежащие углы

∠1 и ∠7, ∠2 и ∠3 - Внешние накрест лежащие углы

Внутренние накрест лежащие углы это два угла во внутренней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей.Внешние накрест лежащие углы это два угла во внешней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей.

г) пары соответственных углов.:

∠2 и ∠5, ∠6 и ∠1, ∠7 и ∠8 ,∠4 и ∠3

Соответственные углы это два угла, один во внешней области, один во внутренней области параллельных прямых, и которые лежат на одной стороне секущей.

      Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ:
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны  как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
     Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
     Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
     Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
     Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
     ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.