A, b и c пересечены прямой d. угол один равен 42 градуса, угол 2 равен 140 градусов, угол 3 равен 138 градусов. какие из прямых a, b или c параллельны.
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
2,3 и 5 пары. Пруфы ниже.
Для 2-й пары:
PO=SO, RO=TO, угол ROS=угол TOP (как вертикальные углы)
треуг TOP = треуг ROS по первому признаку рав-ва треуг-ков (по 2 сторонам и углу между ними)
Для 3-й пары:
угол SPO = угол RPO
угол SOP = угол ROP
OP - общая сторона.
Треуг SOP = треуг ROP по 2-му признаку рав-ва треуг-ов (по стороне и 2 прилежащим к ней углам)
Для 5-й пары:
угол CDB = угол ABD
угол ADB = угол CBD
сторона BD общая
Значит, треуг BAD = треуг DCB по 2-му признаку (по стороне и 2-м прилежащим к ней углам)