Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности. Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12 Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед² Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=, высота трапеции: h=2r==√8=2√2 Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2 Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2 ответ: a. 30+6
1)а. Возьмем тр. АВС с основанием АС.угол В=62 => угол А=угол С => 58= сторона АС большая.( против бОльшего угла лежит бОльшая сторона) б. Возьмем тр. АВС с основанием АС. угол В = 58 => угол А= угол С = 61=> стороны АВ и ВС большие ( в равнобедренном треугольнике 2 стороны равны) 2)а. рассмотрим тр. АВС, где угол А> угол В> угол С=> сторона ВС >сторона АС> сторона АВ б. рассмотрим тр. АВС, где угол А = угол В< угол С => сторона АС = сторона ВС< сторона АВ 3)нет. против большего угла лежит большая сторона, а тупой угол всегда является самым большим в треугольнике. 4) задачу можно решить, только если точка N находится вне треугольника АОВ. рассмотрим треугольники АОN = ВОN (АN=ВN, угол ОАN=угол ОВN, ОN- общая)=> угол АОN = угол ВОN => точка N лежит на биссектрисе угла АОВ.
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
ответ: a. 30+6
б. Возьмем тр. АВС с основанием АС. угол В = 58 => угол А= угол С = 61=> стороны АВ и ВС большие ( в равнобедренном треугольнике 2 стороны равны)
2)а. рассмотрим тр. АВС, где угол А> угол В> угол С=> сторона ВС >сторона АС> сторона АВ
б. рассмотрим тр. АВС, где угол А = угол В< угол С => сторона АС = сторона ВС< сторона АВ
3)нет. против большего угла лежит большая сторона, а тупой угол всегда является самым большим в треугольнике.
4) задачу можно решить, только если точка N находится вне треугольника АОВ. рассмотрим треугольники АОN = ВОN (АN=ВN, угол ОАN=угол ОВN, ОN- общая)=> угол АОN = угол ВОN => точка N лежит на биссектрисе угла АОВ.