А..f1 правильная призмач у которой равны все ребра, - вопрос №12438210451 от irinabal 03.04.2020 01:02

Question

Геометрия: А..f1 правильная призмач у которой равны все ребра, а площадь основания равна 24√3. найдите sбок.

irinabal · Answer

Основание призмы правильный шестиугольник, который составлен из шести равносторонних треугольников.

Пусть сторона основания равна а.

Тогда площадь равностороннего треугольника со стороной а равна

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

S(шестиугольника)=6· $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ = $\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

По условию

S(шестиугольника)=24√3

$\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$ =24√3

a²=16

a=4

Н(призмы)=а=4

S(бок.пов.)=Р(осн.)·Н=6·4·4=96

О т в е т. 96