В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
clydeofficial
clydeofficial
27.05.2021 17:51 •  Геометрия

A паралельно b, угол 1=?; угол 2=?​


A паралельно b, угол 1=?; угол 2=?​

Показать ответ
Ответ:
young22228
young22228
12.08.2020 00:56

Т.к. диагональ AP параллелограмма AOPT разбивает его на два равных треугольника, то

S_{AOPT}=2*S_{AOP}

Т.к. OP - медиана в ΔAOD, то она разбивает его на два равновеликих треугольника ⇒

S_{AOD}=2*S_{AOP}

Отсюда:

S_{AOPT}=S_{AOD}

Площадь прямоугольного треугольника найдем как полупроизведение катетов, которые являются половинами диагоналей ромба (точка O делит диагонали ромба пополам:

AO=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\\OD=\frac{BD}{2}=\frac{12}{2}=6

S_{AOPT}=S_{AOD}=\frac{AO*OD}{2}=\frac{8*6}{2}=24

Из прямоугольного ΔAOD найдем его гипотенузу:

AD=\sqrt{AO^2+OD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10

Т.к P - середина стороны AD, то AP = AD / 2 = 10 / 2 = 5

Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:

AP^2+OT^2=2(OP^2+AO^2)\\5^2+OT^2=2(5^2+8^2)\\OT^2=50+128-25=153\\OT=3\sqrt{17}

Площадь параллелограмма равна также полупроизвведению диагоналей на синус угла между ними:

S=\frac{1}{2}*AP*OT*\sin{\widehat{OEP}}\longrightarrow\\\sin{\widehat{OEP}}=\frac{2*S}{AP*OT}=\frac{2*24}{5*3\sqrt{17}}=\frac{16}{5*\sqrt{17}}

По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус угла между диагоналями по известному синуса угла:

\cos{\widehat{OEP}}=\sqrt{1-\sin^2{\widehat{OEP}}}=\sqrt{1-(\frac{16}{5*\sqrt{17}})^2}=\sqrt{1-\frac{256}{25*17}}=\sqrt{\frac{25*17-256}{25*17}}=\sqrt{\frac{25*17-256}{25*17}}=\frac{13}{5\sqrt{17}}



Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. отрезок op - медиана треугольника aod. на отрезках ao и
0,0(0 оценок)
Ответ:
dimao2003
dimao2003
20.05.2020 07:00
Решение: 
Рассмотрим  (прямоугольный)  треугольник абс. СД-высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, произведения который равны квадрату этой высоты. 24 в квадрате=576
 Пусть x-это АД. 576=x умножить на 18. 18x=576.x=32-это АД. 
Рассмотрим треугольник ADC. СD= 24, AD= 32. По теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) запишем уравнение. 
x в квадрате= 24 в квадрате + 32 в квадрате. x в квадрате= 576+1024. x в квадрате= 1600. x= 40-это AC.(см)
ответ: AC= 40 см. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота