1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными. - нет 2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. - да 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - да 4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. - да 5) Любой диаметр окружности есть хорда. - да 6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. - да 7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника. - нет 8) В треугольнике может быть два тупых угла. - нет 9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника. - нет 10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. - да 11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. - да 12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - да 13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. - да
Угол АДВ=180-60=120 Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны). 3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5. 4.AC=AD+DC AC=5+5=10 5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD DH=0.5*5=2.5 ответ:10; 2,5
2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. - да
3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - да
4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. - да
5) Любой диаметр окружности есть хорда. - да
6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. - да
7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника. - нет
8) В треугольнике может быть два тупых угла. - нет
9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника. - нет
10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. - да
11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. - да
12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - да
13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. - да
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5