Геометрия: А парллелограмме АВСД

трапеция - описана около Δ и точки касания ? Воспользуемся теоремой о свойстве касательной:Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности,проведенному в точку касания. ⊥ ⊥ Δ и Δ прямоугольные ( как радиусы) общая Δ Δ (по гипотенузе и острому углу) Значит Пусть тогда Из Δ по теореме косинусов:с другой стороны из Δ (1) ║ ⊥ ∩ ⇒ ⊥ Из C опустим перпендикуляр на сторону AD, т.е. ⊥ прямоугольникΔ равнобедренный, значит Δ прямоугольный подставим в (1) и получим ответ:ответ: рисунок...

А парллелограмме АВСД

Показать ответ

Ответ:

antonuku977

29.10.2021 06:22

143.

<D = 90° => <M = 90-60 = 30°.

По теоереме 30-градусного угла прямогуольного треугольника: Катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Тоесть: DS = MD/2 => MD = DS*2 = 28*2 = 56.

Вывод: MD = 56.

144.

<BDA = 120° => <ADC = 60° => <DAC = 30° => DC = AD/2 = 12/2 = 6.

<BDA = 120° => <BAD = 180-(<BDA + <ABD) = 30° => <BAD == <ABD = 30°.

<BAD == <ABD => AD == BD = 12.

BD + DC = 12+6 = 18. (Первая картинка)

Вывод: Катет BC = 18.

145.

BC = 5; AB = 10 => BC - AB*2, тоесть, катет равен половине гипотенузы, тоесть противоположный катету угол равен 30 градусов.

BC = AD*2 => <A = 30°

<B = 90-30 = 60°.

Высота DC — образовывает 2 прямых угла — <BDC == <ADC = 90°.

<ADC = 90° => <BCD = 90-60 = 30°.

Вывод: <BCD = 30°.

132.

Как мы видим — <DOC & <AOB — вертикальные углы, тоесть друг другу равны.

А по какому-то там признаку равенства прямоугольных треугольников: если катеты двух треугольников, и один острый угол из каждого из них — равен другому, то треугольники равны, что и означает, гипотенузы AO & OD — равны, тоесть: AO == OD = 12.

Вывод: OD = 12.

134.

Так как в треугольниках EFK & DAK — есть 2 равных угла(<FEK; <AKD), и 2 равных стороны(BF; DA), то по признаку равеснства треугольников: ΔEFB == ΔDAK, тоесть — их гипотенузы равны.

И так как накрест лежащие углы также другу равны, то стороны EF & DK — параллельны, по первому признаку параллельности прямых.

Так как <FEK == <AKD, то: <DEK == <EFK, тоесть, накрест лежащие углы друг другу равны, что и означает, что: DE ║FK. И так как в нашем четырёхугольнике — противоположные стороны попарно параллельны, то четырёхугольник — параллелограмм, а в параллелограмме — противоположные стороны равны, тоесть: DE == FK.

Можете решить , и желательно с небольшим объяснением!

0,0(0 оценок)

Ответ:

wtfareudoing

25.02.2022 03:44

трапеция

- описана около Δ ABC

точки касания
AD=5

?

Воспользуемся теоремой о свойстве касательной:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности,проведенному в точку касания.

⊥

и Δ

прямоугольные
OC=OA

( как радиусы)
OD-

общая
Δ

(по гипотенузе и острому углу)
Значит CD=AD=5

Пусть $\ \textless \ CDA= \alpha,$ тогда $\ \textless \ AOC=180к- \alpha$
Из Δ AOC:

по теореме косинусов:
$AC^2=AO^2+OC^2-2*AO*OC*cos\ \textless \ AOC$
$AC^2=R^2+R^2-2*R*R*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=R^2+R^2-2R^2*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=2R^2+2R^2*cos \alpha$
с другой стороны из Δ ACD:

$AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos \ \textless \ ADC$
$AC^2=5^2+5^2-2*5*5*cos \alpha$
$AC^2=25+25-50*cos \alpha$
$AC^2=50-50*cos\alpha$

$2R^2+2R^2*cos \alpha=50-50*cos \alpha$
$2R^2(1+cos \alpha )=50(1-cos \alpha )$
$R^2(1+cos \alpha )=25(1-cos \alpha )$
$R^2=\frac{25*(1-cos \alpha) }{1+cos \alpha}$
$R= \sqrt{\frac{25*(1-cos \alpha) }{1+cos \alpha} }$ (1)

║

⊥

∩

⇒

⊥

Из C опустим перпендикуляр на сторону AD, т.е.

⊥

прямоугольник
AF=MC=1

равнобедренный, значит BM=MC=1

прямоугольный
$cos\ \textless \ CDF= \frac{FD}{CD}$
$cos \alpha = \frac{4}{5}$
подставим в (1) и получим ответ:
$R= \sqrt{\frac{25*(1- \frac{4}{5} ) }{1+ \frac{4}{5} }}=5* \sqrt{ \frac{1}{5} * \frac{5}{9} }=5* \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

ответ: $\frac{5}{3}$

рисунок в приложении

Втрапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 5 и 2. окружность, описанная около треугольник