a) полностью опишите одно преобразование, с которого была получена фигура G из фигуры F (b)полностью опишите одно преобразование, с которого была получена фигура Q из фигуры P
По второму признаку равенства треугольников: "Если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны". Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов) А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Утверждение доказано.
Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы
Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов)
А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
Утверждение доказано.
Дано:
а||b
c - секущая
∠5=33°
Найти: ∠6,∠7,∠2,∠5,∠4,∠1,∠3,∠8
∠5=33°
1)∠2 и ∠5 - вертикальные
∠2=∠5=33° (по св-ву вертикальных углов)
2) ∠6- смежный с ∠5
∠6+∠5=180° (по св-ву смежных углов)
∠6=180°-∠5=180°-33°=147°
3) ∠4 и ∠6 - вертикальные
∠4=∠6=147° (по св-ву вертикальных углов)
a||b
4) ∠1 и ∠4 - накрест лежащие при прямых а и b
∠1=∠4=147° (по обратной теореме параллельных прямых)
5) ∠3 и ∠2 - накрест лежащие
∠3=∠2=33° ( по обратной теореме параллельных прямых)
6) ∠8 и ∠4 - соответственные при прямых а и b
∠8=∠4 =147° ( по обратной теореме параллельных прямых)
7) ∠7 и ∠2 -соответственные при прямых а и b
∠7=∠2=33° (по обратной теореме параллельных прямых)
ответ: 33°,33°,147°,147°,33°,33°,147°,147°