А)При симметрии относительно точки К точка А (–7; 1) отображается на точку А1 (12; 9). Укажите координаты точки К.
1)(3,5; –5)
2)(–3,5; 5)
3)(–3,5; –5)
4)(3,5; 5)
б)При симметрии относительно точки А (–2; 1) точка P отображается на точку P1 (–3; 3). Определите координаты точки P.
ответ: P:
в)На какую прямую отображается прямая 7х – 3у = –2 при симметрии относительно оси абсцисс?
ответ:
г)При симметрии относительно прямой p точка А (–1; 5) отображается на точку А1 (3; 1). Укажите уравнение прямой p.
1)x + y – 2 = 0
2)x – y – 2 = 0
3)x + y + 2 = 0
4)x – y + 2 = 0
д)При параллельном переносе на вектор точка M (3; 1) отображается на точку M1. Определите координаты точки M1.
ответ: M1:
е)При параллельном переносе на вектор точка А (4; –9) отобразилась на точку А1 (1; –6). Укажите координаты вектора .
1){–3; –3}
2){–3; 3}
3){3; 3}
4){3; –3}
ж)При повороте вокруг начала координат на угол 90° по часовой стрелке точка C (–3; 2) отображается на точку C1. Определите координаты точки C1.
ответ: C1:
и)При параллельном переносе на вектор точка А (–6; 2) отображается в ту же точку, что и при симметрии относительно начала координат. Найдите координаты вектора .
1){–12; 0}
2){–12; –4}
3){0; –4}
4){12; –4}
1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,
от М до плоскости - МН.
АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой.
Отрезки, перпендикулярные плоскости , параллельны.
Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые,
угол А общий для ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.
Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒
ВС:МН=5:2
МН=2•(12,5:5)=5 м
Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2)Пусть наклонные будут:
ВС=а, ВА=а+6
ВН- расстояние от общего конца В до плоскости.
Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то
из прямоугольного ∆ АВН
ВН²=АВ²-АН²
из прямоугольного ∆ ВСН
ВН²=ВС²-НС²⇒
АВ²-АН²=ВС²-НС²
(а+6)²-17²=а²-7²
⇒ решив уравнение, получим
12а=204
а=17 см
ВС=17 см
АВ=17+6=23 см
–––––––––––––––––––––
3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м.
Т.к. обе вертикальные, то они параллельны.
Т - выше К на 4м, расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,
∆ КТР с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат).
ответ - 5 м.
ответ:106.76 см
Объяснение:
Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.