A) Радиустары 5 см және 3 см шеңберлер іштей жанасады. Центрлерінің арақашықтығын табыңыз.
b) Сырттай жанасатын шеңберлер центрлерінің арақашықтығы 50 см, ал бірінің радиусы
40 см. Екіншісінің радиусын табыңыз.
с) Радиустары 25 см және 45 см болатын екі шеңбер жанасады. Осы шеңберлер жанасқан жағдайда олардың центрлерінің арақашықтығын табыңыз.

Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r

2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем

3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:

Решение

1.  ∢   D=0,5   ∪   EF=30  °  (по свойству вписанного угла).

2.  ∢   Е=90  °  (т. к. опирается на диаметр);

cosD=   прилежащий катетгипотенуза=DEFD ;

cos30  °   =   3–√2 ;

 3–√2   =   1FD ;

3–√  FD   =   2⋅1 ;

FD   =   23–√     (умножаем на  3–√ , чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе);

FD   =   2⋅3–√3  см;

2R=   FD   =   2⋅3–√3  см;

3.  C=2R  π ;

C=   2⋅3–√3  π  см.

4. Подставляем  π   ≈   3 :

C=   2⋅3–√3⋅3 ;

C=   2⋅3–√ ;

C=  3,46 см.

ответ: 3.46 см