Войти Регистрация Спроси ai-bota

A)sin²2+cos²2 + tg²2 - 1/cos²2
b)(tg2×ctg2-cos²2)×1/sin²2

Показать ответ

Ответ:

yanchikkatsia

23.01.2021 08:57

а) sin²2+cos²2 + tg²2 - 1/cos²2 =0

b) (tg2×ctg2-cos²2)×1/sin²2 = 1

Объяснение:

а) sin²2+cos²2 + tg²2 - 1/cos²2 =0

$\sin^22+\cos^22 + \tg^22 - \frac{1}{cos^22} = \\ (\sin^22+\cos^22) + \frac{\sin^22}{ \cos^22}- \frac{1}{\cos^22 } = \\ = 1 + \frac{\sin^22 - 1}{\cos^22} =...$

Заменим единицу в числителе по основному триг.тождеству на:

${{ [1 = sin^22+cos^22]}}\\$

Получим:

$...= 1 + \frac{\sin^22 - (\sin^22+\cos^22)}{\cos^22} = \\ = 1 + \frac{ - \cos^22}{\cos^22} = 1 - \frac{ \cos^22}{\cos^22} = \\ = 1 - \frac{ \cancel{\cos^22}}{\cancel{\cos^22}} = 1 - 1 = 0$

b) (tg2×ctg2-cos²2)×1/sin²2 = 1

$( \tg2 \cdot{ \ctg2}- \cos^22) \cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \\ = ( \frac{\cancel{\sin2}}{\cancel{\cos2}} \cdot \frac{\cancel{\cos2}}{\cancel{\sin2}} - \cos^22) \cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \\ = (1- \cos^22) \cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \\ = ( \sin^{2} 2)\cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \dfrac{\cancel{\sin^22}}{\cancel{\sin^22}} = 1 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

arinalapshakova

23.07.2021 06:09

Дано: ^abc 《a=90° ab=ac=1см bd=cd найти рассотяние от вершивы а до середины вс. ^-треугольник 《-угол...

wut123

23.07.2021 06:09

Чему равен угол между 17: 45 на часах?...

Илья55555555

06.09.2020 17:28

Сколько прямых определяют на плоскости 2 точки...

dasha240417

06.09.2020 17:28

1. в прямоугольном треугольнике авс (ےс=90°) медиана вм равна 10 см. найдите медианы вр и ак, если ас = 12 см. 2. в треугольнике авс медианы ак и см пересекаются в точке...

AnitaGo

06.09.2020 17:28

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26 см,а катети відносяться як 5: 12.знайдіть катети цього трикутника....

Kikimora16

06.09.2020 17:28

Упрямокутному трикутнику hpe, кут h=90 градусів, ek - бісектриса кута e, відрізок ek вдвічі більше за відрізок kh і на 8 сантиметрів більше, ніж ph. знайти ph...

gumarin78

06.09.2020 17:28

Точки b, c и m лежат на окружности с центром o. найдите угол boc, если угол bmc=52°...

bogdantanya20171

30.04.2020 15:15

Площадь прямоугольника равно 520метров в квадрате ,а отношение его сторон 2: 5 найди периметр...

STPcopy

30.04.2020 15:15

Решить по равнобедренный треугольник с основанием 8 см и периметром 18 см вращается вокруг прямой, параллельной основанию и проходящей через вершину наибольшего угла...

mashamalenkova

21.11.2020 05:32

Медианы треугольника мnk пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне мк и пересекающая стороны мn и nк в точках а и в соответственно....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку