А. Вопросы, задачи и задания 1. Расскажите об основных понятиях геометрии. Как они обозначаются? 2. Как вы представляете себе точку, прямую и плоскость? 3. Прочитайте и объясните следующие выражения: а) Aeb; б) Ceb; С¢ АВ. 4. Точки А и В лежат на прямой d. очка не принадлежит прямой d. Что можно сказать о прямых AB и AC? . 5. Сколько общих точек может быть у прямых AB и АК? 6. Начертите на плоскости прямую си обозначьте на ней точку А. Начертите прямую AB, отличную от прямой с. Будет ли точка В лежать на прямой b? 7. Сколько прямых можно провести через а) одну; б) две; в) три различные точки? ответ обоснуйте. 8*. Сколько прямых можно провести через а) три; б) четыре точки, проводя их через каждый две точки, если никакие три из них не лежат на одной прямой? 9. Обозначены точки пересечения каждых двух из четырех прямых. Каково наибольшее число этих точек? А если рассмотреть пять прямых? 10. Расположите на плоскости пять точек так, чтобы число прямых, соединяющих каждую пару точек, было равно пяти. 11. Сколько прямых изображено на рисунке 5? 12. Запишите с знаков принадлежности связи между фигурами на рисунке 6.
Если достроить треугольник до параллелограмма, то половина диагонали будет как раз медианой в этом треугольнике. Как известно, диагональ в параллелограмме не может быть больше или равна сумме сторон паралллелограмма. Это аксиома треугольника. Сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны. В случае равенства треугольник вырождается в сплошную линию. Значит половина диагонали параллелограмма, являющася медианой в треугольнике, не может быть больше или равна полусумме двух сторон треугольника.
если провести прямую с точки F в точку D то будет прямоугольный треугольник, и того с этого треугольника найдем ДФ с теоремы пифагора, нам известна сторона АФ = 4 и АД = 4 и ДФ = корень из АФ в квадрате + АД вквадрате = корень из 32
потом проведем източки Ф в точку С и найдем по тойже схеме по теореме пифагора а нам известно что БФ = 8 а БЦ = 4 и того корень кв из 8 в квадрате + 4 в квадрате = корень из 80.
таким образом мы нашли длины прых из точки Ф в точки Ц иД ФЦ = корень из 80, ЦД = корень из 32
Если достроить треугольник до параллелограмма, то половина диагонали будет как раз медианой в этом треугольнике. Как известно, диагональ в параллелограмме не может быть больше или равна сумме сторон паралллелограмма. Это аксиома треугольника. Сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны. В случае равенства треугольник вырождается в сплошную линию. Значит половина диагонали параллелограмма, являющася медианой в треугольнике, не может быть больше или равна полусумме двух сторон треугольника.
если провести прямую с точки F в точку D то будет прямоугольный треугольник, и того с этого треугольника найдем ДФ с теоремы пифагора, нам известна сторона АФ = 4 и АД = 4 и ДФ = корень из АФ в квадрате + АД вквадрате = корень из 32
потом проведем източки Ф в точку С и найдем по тойже схеме по теореме пифагора а нам известно что БФ = 8 а БЦ = 4 и того корень кв из 8 в квадрате + 4 в квадрате = корень из 80.
таким образом мы нашли длины прых из точки Ф в точки Ц иД ФЦ = корень из 80, ЦД = корень из 32