Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
Около призмы можно описать сферу тогда и только тогда, когда призма - прямая, а около её оснований можно описать окружность.
Шар описан около призмы, значит, призма прямая, все её вершины лежат на поверхности шара.
Плоскость каждого из оснований призмы пересекает сферу по окружности, описанной около основания.
Поскольку основания - правильные треугольники, радиус такой окружности равен 2/3 высоты ∆ АВС=а/√3=5 см.
Отрезок КМ, соединяющий центры окружностей, описанных около оснований призмы, параллелен боковому ребру и равен ему. Центр сферы лежит на середине О этого отрезка.
Соединим О с А и К. Т.к. КМ перпендикулярен основаниям призмы, треугольник АКО прямоугольный.
По т.Пифагора КО=√(AO²-AK²)=√(13*-5²)=12 см
АА1=КМ=2КО=24 см
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению её высоты на периметр основания.
Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)
Около призмы можно описать сферу тогда и только тогда, когда призма - прямая, а около её оснований можно описать окружность.
Шар описан около призмы, значит, призма прямая, все её вершины лежат на поверхности шара.
Плоскость каждого из оснований призмы пересекает сферу по окружности, описанной около основания.
Поскольку основания - правильные треугольники, радиус такой окружности равен 2/3 высоты ∆ АВС=а/√3=5 см.
Отрезок КМ, соединяющий центры окружностей, описанных около оснований призмы, параллелен боковому ребру и равен ему. Центр сферы лежит на середине О этого отрезка.
Соединим О с А и К. Т.к. КМ перпендикулярен основаниям призмы, треугольник АКО прямоугольный.
По т.Пифагора КО=√(AO²-AK²)=√(13*-5²)=12 см
АА1=КМ=2КО=24 см
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению её высоты на периметр основания.
S=24•3•5√3=360√3 см²