А1. радиус окружности равен 12. найдите диаметр окружности. 1)28 2)24 3)6 4)другой ответ. а2. найдите длину окружности, если радиус окружности равен 5. 1)20π 2)10π 3)2π 4)другой ответ. а3. найдите величину вписанного угла окружности, если дуга, на которую он опирается, равна 102. 1)102 2)51 3)34 4)другой ответ. а4. вычислите градусную меру вписанного угла, который опирается на полуокружность. 1)60 2)90 3)180 4)другой ответ. а5. найдите величину центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга равна 52. 1)52 2)26 3)154 4)308. в1. найдите длину окружности, вписанной в квадрат со стороной 12. ответ: в2.укажите номера верных утверждений. 1)окружности касаются, если они имеют более одной общей точки. 2) длина окружности радиуса r равна 2π r. 3)величина дуги окружности равна величине центрального угла, на неё опирающегося. 4)вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, не равны. в3.расстояние от точки а до центра окружности меньше радиуса окружности. докажите, что любая прямая, проходящая через точку а, является секущей по отношению к данной окружности.
1. Расстояние от точки К до прямой МР будет являться перпендикуляр КО, опущенный из вершины К на сторону МР. Тогда в прямоугольном треугольнике РОК сторона КР=2КО (по условию). В прямоугольном треугольнике РОК катет КО равный половине гипотенузы КР лежит против угла КРМ равного 30 градусов.
2. Расстоянием от прямой b до стороны КР будет являться перпендикуляр МН, опущенный из вершины М к стороне КР. Тогда в прямоугольном треугольнике РМН против угла НРМ (это тот же угол КРМ) равного 30 градусов лежит катет МН равный половине гипотенузы МР. МН=16/2=8