А1. радиус окружности равен 12. найдите диаметр окружности. 1)28 2)24 3)6 4)другой ответ. а2. найдите длину окружности, если радиус окружности равен 5. 1)20π 2)10π 3)2π 4)другой ответ. а3. найдите величину вписанного угла окружности, если дуга, на которую он опирается, равна 102. 1)102 2)51 3)34 4)другой ответ. а4. вычислите градусную меру вписанного угла, который опирается на полуокружность. 1)60 2)90 3)180 4)другой ответ. а5. найдите величину центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга равна 52. 1)52 2)26 3)154 4)308. в1. найдите длину окружности, вписанной в квадрат со стороной 12. ответ: в2.укажите номера верных утверждений. 1)окружности касаются, если они имеют более одной общей точки. 2) длина окружности радиуса r равна 2π r. 3)величина дуги окружности равна величине центрального угла, на неё опирающегося. 4)вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, не равны. в3.расстояние от точки а до центра окружности меньше радиуса окружности. докажите, что любая прямая, проходящая через точку а, является секущей по отношению к данной окружности.

Равнобедренный треугольник ABC

AB=BC=6см (т.к. треугольник равнобедренный)

Угол BAC=углу BCA=45 градусов (углы при основании равны у равнобедренного треугольника)

Получается 2 угла по 45 в сумме дают 90, значит третий угол=180-90=90 градусов.

Выходит, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.

AB=BC катеты

AC=гипотенуза

По теореме Пифагора найдем AC

AC^2=AB^2+BC^2

AC^2=36+36

AC^2=72

AC=6√2

Высота равнобедренного треугольника =\sqrt{a^{2}- \frac{b^{2}}{4} }a2−4b2

, где a=AB=BC=6

b=AC=6√2

h=\sqrt{6^{2}- \frac{(6 \sqrt{2})^{2} }{4} } = \sqrt{36- \frac{36*2}{4} } = \sqrt{36-18} = \sqrt{18}=3 \sqrt{2}62−4(62)2=36−436∗2=36−18=18=32

Площадь треугольника=1/2*основание*высоту=\frac{1}{2}*6 \sqrt{2} *3 \sqrt{2} =1821∗62∗32=18 см²

Немного теории:  

Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения.

- Большими латинскими буквами A, B, C, D, ..., L, M, N, ... - обозначают  точки расположенные в пространстве;

- малыми латинскими буквами a, b, c, d, ..., l, m, n, ... - обозначают  линии, расположенные в пространстве;

- малыми греческими буквами α, β, γ, δ, ..., ζ, η, θ - обозначают плоскости;

∈, ⊂ , ⊃ - Такими знаками обозначают принадлежность точек прямой и прямых плоскости

Теперь Задание:

1 точка M принадлежит плоскости альфа но не принадлежит плоскости бета  

α, β, плоскости, М- точка

М∈α, М∉β

2 прямая l и точка N не лежащая на прямой l. принадлежат плоскости бета

N∉l; N∈α; l⊂α