Ab=bc ,a1b1=b1c1, угол a=70 градусов, угол b1 = 40 градусов докажите,что треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1. решите плзз

Показать ответ

Ответ:

guzelmuzepova

02.07.2020 14:45

треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=70, уголВ=180-70-70=40, треугольник А1В1С1, А1В1=В1С1, уголВ1=40, но уголА1=уголС1=(180-40)/2=70, уголВ=уголВ1=40, уголА=уголС=уголА1=уголС1=70, треугольники подобны по равным углам

0,0(0 оценок)

Ответ:

aknietzhumanova

23.01.2024 10:12

Для доказательства подобия треугольников ABC и A1B1C1, необходимо показать, что их соответствующие стороны пропорциональны, а также углы равны.

1. Сначала проверим соответствующие стороны треугольников ABC и A1B1C1.

Исходя из условия задачи, имеем:
AB = BC (дано),
A1B1 = B1C1 (дано).

Для доказательства, что стороны пропорциональны, нужно выразить величину одной стороны через другую, а затем сравнить полученные выражения:

AB = BC, поэтому делением обеих частей равенства на BC получаем: AB/BC = BC/BC. После сокращения получим: AB/BC = 1.

Аналогично, A1B1 = B1C1. Делением обеих частей данного равенства на B1C1 получаем: A1B1/B1C1 = B1C1/B1C1. Опять сокращая, получаем: A1B1/B1C1 = 1.

Таким образом, стороны треугольников ABC и A1B1C1 пропорциональны.

2. Теперь проверим равенство углов треугольников ABC и A1B1C1.

Из условия задачи дано, что угол a = 70 градусов и угол b1 = 40 градусов.

Для доказательства равенства углов в треугольниках, выразим величину одного угла через другой и сравним полученные выражения:

Угол a = 70 градусов, поэтому a = 70/1,
Угол b1 = 40 градусов, поэтому b1 = 40/1.

Таким образом, углы треугольников ABC и A1B1C1 считаются равными и представлены соответственно как: a = a1 и b1 = b1.

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что треугольники ABC и A1B1C1 являются подобными.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия