: ab + cd + bc - ak (над всеми буквами - векторы)

ответ:5) EF = 15; EM = MF = 10

6) АВ = 0,8

7) Р = 4,9

8) Р = 50

Объяснение: 5) так как Δ MEF - равнобедренный (углы при основании равны), то MF в условных единицах = 2. Тогда периметр в условных единицах = 2+2+3 = 7. Одна условная единица = Р/7 = 35/7 = 5. Стороны равны: EF = 3*5 = 15; EM = MF = 2*5 = 10. Проверим Р = 10+10+15 = 35. Стороны найдены верно.

6) Δ АВС - равнобедренный. Значит АС = ВС = 1,3. Тогда АВ = Р - ВС - АС = 3,4 - 1,3 - 1,3 = 0,8

7) MN - EN = 1, отсюда EN = MN - 1 = 2,3 - 1 = 1,3. ME = EN = 1,3. Тогда Р = 1,3 +1,3 + 2, 3 = 4,9

8) Из рисунка видно. что KM + MR = RN+RN. Таким образом, Р = KM + MR+ RN+RN = 25 +25 = 50

x + 3y + 3 = 0

Объяснение:

Стороны:

5x - y - 1 = 0

x - y - 9 = 0

Точка пересечения высот: H(1; -2).

Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой 5x - y - 1 = 0:

h1 : (x - 1) + 5(y + 2) = 0; x + 5y + 9 = 0

Вершина, из которой выходит эта высота, есть точка пересечения высоты и стороны x - y - 9 = 0:

{ x + 5y + 9 = 0

{ x - y - 9 = 0

Решаем подстановкой:

{ y = x - 9

{ x + 5(x-9) + 9 = 0

6x - 36 = 0; x = 6; y = -3. A(6; -3).

Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой x - y - 9 = 0:

h2 : (x - 1) + (y + 2) = 0; x + y + 1 = 0

Точно также находим точку пересечения высоты и стороны 5x - y - 1 = 0:

{ x + y + 1 = 0

{ 5x - y - 1 = 0

Решаем тоже подстановкой:

{ y = 5x - 1

{ x + 5x - 1 + 1 = 0

6x = 0; x = 0; y = -1. B(0; -1)

Теперь строим уравнение прямой по двум точкам:

(AB) : (x-6)/(0-6) = (y+3)/(-1+3)

(x-6)/(-6) = (y+3)/2

2(x-6) = -6(y+3)

2x - 12 = -6y - 18

2x + 6y + 6 = 0

x + 3y + 3 = 0