Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Meluran
13.05.2022 07:59 •
Геометрия
Ab - диаметр окружности. через точки a и b проведено две касательные к окружности. третья касательная пересекает первые две в точках c и d. доказать, что квадрат радиуса этой окружности равен произведению отрезков ca и db. заранее большое .
Показать ответ
Ответ:
Вуди228
06.10.2020 13:27
O - центр окружности
E - точка касания прямой CD и окружности
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
CA=CE; DB=DE
△AOC=△COE; △EOD=△DOB (по трем сторонам)
∠AOC=∠COE; ∠EOD=∠DOB
∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOB =180° <=> 2∠COE +2∠EOD =180° <=> ∠COE+∠EOD =90° <=> ∠COD =90°
∠OEC =90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
OE - высота в прямоугольном треугольнике COD
Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
OE^2= CE*DE <=> OE^2= CA*DB
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
віта9клас
10.12.2020 23:35
Вравностороннем треугольнике abc точки m, n, k — середины сторон ав, вс, са соответственно. докажите, что треугольник mnk — равносторонний....
матькорейцев2345
06.07.2020 18:35
Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а высота, опущенная на основание, равна 8 см. найдите основание треугольника. ( полный ответ с пунктами)....
Mtaraska
06.07.2020 18:35
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 см, а один из углов равен 45 градусов. найдите катеты треугольников. ( пишите полными ответами)....
annaelena261280
06.07.2020 18:35
Дано: ac=bc, угол 4= углу 2, угол 3+ угол 4=110. найти углы: 1,2,3,4,5...
Suhih77
28.04.2023 19:54
2за 80 . 3)в равнобедренном прямоугольном треугольнике одна из сторон на 7см больше другой. периметр треугольника 67см. найдите стороны треугольника. 4) а)найдите углы треугольника...
madinakz1
28.04.2023 19:54
Скажите что означает слово хьюстон...
altreeff5
02.05.2020 03:12
Как построить медиану тупого угла с циркуля и линейки?...
kostya196
02.05.2020 03:12
Ввыпуклом четырехугольнике abcd углы при вершинах a и b прямые, величина угла при вершине d равна пи/4, bc=1, длина диагонали bd=5. найти площадь этого четырехугольника. ответ запишите...
missislera2017
02.05.2020 03:12
Периметр правильного треугольника равен 6 см. найти его s!...
sofyashevtsova
02.05.2020 03:12
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 116 градусов. найдите углы этого треугольника...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
E - точка касания прямой CD и окружности
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
CA=CE; DB=DE
△AOC=△COE; △EOD=△DOB (по трем сторонам)
∠AOC=∠COE; ∠EOD=∠DOB
∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOB =180° <=> 2∠COE +2∠EOD =180° <=> ∠COE+∠EOD =90° <=> ∠COD =90°
∠OEC =90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
OE - высота в прямоугольном треугольнике COD
Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
OE^2= CE*DE <=> OE^2= CA*DB