По условию, равнобедренный треугольник имеет прямой угол в вершине, получается, что АС - гипотенуза. По теореме Пифагора, находим длину боковых сторон (они равны), как удвоенное произведение квадрата стороны равное квадрату гипотенузы. Сторона равна 14 корней из 2-х. Расстояние от В до АС - высота, значит образуется еще один прясоугольный треугольник. Так как первоначальный треугольник был прясоугольный равнобедренным, то углы при основании - 45 градусов. Дальше по определению синуса находим высоту. Синус 45 градусов равен высотае, деленной на АС. Тоесть 1 деленный на корень из двух равен высоте, деленной на 14 корней из двух. Получается, что высота равна 14.
Если нарисуем этот вписанный треугольник и проведем высоту, радиус нарисуем от угла основания треугольника к центру окружности, получится, радиус делит высоту на неравные части так, что верхняя часть высоты равна радиусу, а нижнюю можно найти по теореме Пифагора. высота в равнобедренном треугольнике также и медиана, и бисектрисса, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетом 4 (тот который является частью основания) и гипотенузой 5. по т. Пифагора второй катет будет 3. (тот который является нижней частью высоты). так как верхняя часть высоты равна радиусу=5, то вся высота=5+3=8. Площадь можно найти по формуле 1/2*высоту*основание=1/2*8*8=4*8=32
