Аb и ac —касательные окружности, b и c — точки касания, угол bac=64°. точки b и c разбивают окружность на две дуги. найдите градусную меру большей из них.

Если 3 любых треугольника, то как частный случай можно рассмотреть равносторонний треугольник, в нем медианы биссектрисы и высоты пересекаются в одном точке и проходят из 3-х вершин,так-же равны друг другу. в произвольном треугольнике, все по разному, к каждой стороне в 3-х разных точках проведены высоты биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в разных точках, это важно! Ну и наверно тупоугольный треугольник... он единственный где высота проведенная из 2-ух вершин, строится внешне, тем самым треугольник получается прямоугольным, а 3-ая высота опускается на большую сторону, там все нормально. биссектрисы и медианы так-же пересекаются в разных точках. Рисунки получаться ужасные, одни сплошные прямые, но думаю объяснение понятно...

Определим величину угла СВА.

Угол СВА = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 35 – 75 = 700.

Так как ВД, по условию, биссектриса угла АВС, то угол СВД = АВД = АВС / 2 = 70 / 2 = 350.

В треугольнике ВСД, угла при основании ВС равны 350, следовательно треугольник ВДС равнобедренный, а ДВ = ДС, что и требовалось доказать.

2).

Рассмотрим треугольники ВСД и АВД. В треугольнике АВД угол АДВ = 180 – 30 – 75 = 750.

Треугольники ВСД и АВД равнобедренные с одинаковыми сторонами. ВД = СД = ВД = ВА.

Сравним основания ВС и АД. Основание СД лежит против угла 750, а основание АД против угла 300, следовательно ВС > АД.

ответ: ВС > АД.