1. Обозначим меньшее основание х, тогда меньшая боковая сторона 2х.
Проведем высоту СН. Она равна меньшей стороне трапеции (как расстояния между параллельными прямыми), и она параллельна АВ как перпендикуляры к одной прямой, значит АВСН - прямоугольник, АН = ВС = х.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°. Если ∠BCD = 135°, то ∠CDA = 45°.
Объём пирамиды=1/3*площадь основани*высота пирамиды. основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3. высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3. площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3
Обозначим меньшее основание х, тогда меньшая боковая сторона 2х.
Проведем высоту СН. Она равна меньшей стороне трапеции (как расстояния между параллельными прямыми), и она параллельна АВ как перпендикуляры к одной прямой, значит АВСН - прямоугольник,
АН = ВС = х.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°. Если ∠BCD = 135°, то ∠CDA = 45°.
ΔCHD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 45°, ⇒ ∠DCH = 45°. Значит
СН = НD = 2х.
По теореме Пифагора:
CD = √(CH² + HD²) = √(4x² + 4x²) = 2x√2
AD = AH + HD = x + 2x = 3x
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
(x + 3x)/2 = 14
4x = 28
x = 7
Pabcd = AD + BC + AB + CD = 3·7 + 7 + 2·7 + 14√2 = 42 + 14√2 = 14(3 + √2)
2.
Противолежащие стороны параллелограмма параллельны и равны.
↑АВ + ↑AD - ↑ED + ↑CD + ↑Y = ↑АD
↑АВ - ↑ED + ↑CD + ↑Y = 0
↑Y = ↑ED - ↑AB - ↑CD
↑ED - ↑AB = ↑ED + ↑BA = ↑ED + ↑FE = ↑FD
↑Y = ↑FD - ↑CD = ↑FD + ↑DC = ↑FC
основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3.
высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3.
площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3