Решение в приложенном рисунке. Вектора. СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную). РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
По мнению историка математики Морица Кантора в Древнем Египте во времена царяАменемхета I (около XXIII век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 — его использовали гарпедонапты — «натягиватели верёвок»[1]. Вдревневавилонском тексте, относимом ко временам Хаммурапи (XX век до н. э.), приведено приближённое вычисление гипотенузы[2]. По мнению Ван-дер-Вардена, очень вероятно, что соотношение в общем виде было известно в Вавилоне уже около XVIII века до н. э. В древнекитайской книге Чжоу би суань цзин (кит. 周髀算經), относимой к периоду V—III веков до н. э., приводится треугольник со сторонами 3, 4 и 5, притом изображение можно трактовать как графическое обоснование соотношения теоремы[3].
Общепринято, что доказательство соотношения данодревнегреческим философом Пифагором (570—490 до н. э.). Имеется свидетельство Прокла (485—410 до н. э.), что Пифагор использовал алгебраические методы, чтобы находить пифагоровы тройки[⇨][4][5], но при этом в течении пяти веков после смерти Пифагора прямых упоминаний о доказательстве его авторства не находится. Однако, когда такие авторы как Плутарх и Цицерон пишут о теореме Пифагора, из содержания следует, будто авторство Пифагора общеизвестно и несомненно:[6][7]. Существует предание, согласно которому Пифагор якобы отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков[8].
Приблизительно в 400 году до н. э., согласно Проклу, Платон дал метод нахождения пифагоровых троек, сочетающий алгебру и геометрию. Около в 300 года до н. э. в«Началах» Евклида появилось старейшее аксиоматическое доказательство теоремы Пифагора[9].
Вектора.
СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Общепринято, что доказательство соотношения данодревнегреческим философом Пифагором (570—490 до н. э.). Имеется свидетельство Прокла (485—410 до н. э.), что Пифагор использовал алгебраические методы, чтобы находить пифагоровы тройки[⇨][4][5], но при этом в течении пяти веков после смерти Пифагора прямых упоминаний о доказательстве его авторства не находится. Однако, когда такие авторы как Плутарх и Цицерон пишут о теореме Пифагора, из содержания следует, будто авторство Пифагора общеизвестно и несомненно:[6][7]. Существует предание, согласно которому Пифагор якобы отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков[8].
Приблизительно в 400 году до н. э., согласно Проклу, Платон дал метод нахождения пифагоровых троек, сочетающий алгебру и геометрию. Около в 300 года до н. э. в«Началах» Евклида появилось старейшее аксиоматическое доказательство теоремы Пифагора[9].