1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат. 1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат. 2. пусть координаты точки С - это (х;у) 3. длина отрезка АС, где А точка пересечения прямой а с осью ОУ АС=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= АС - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2) 4. Длина отрезка ВС, где В точка пересечения прямой в с осью ОХ ВС=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= ВС + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2) 5. х= АС-ВС-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= АС-ВС- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2
Решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.
Найдем основания.
3х - меньшее основание;
5х - большее основание.
5х - 3х = 32
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16
3 * 16 = 48 (см) - меньшее основание.
5 * 16 = 80 (см) - большее основание.
Найдем длину средней линии трапеции.
Она равна полусумме оснований.
(48 + 80) : 2 = 128 : 2 = 64 (см) - длина средней линии трапеции.
ответ: 64 см.
2)
40% = 0,4
х - большее основание;
0,4х - меньшее основание.
х - 0,4х = 2,8
0,6х = 2,8
х = 2,8 : 0,6
х = 4 2/3 (см) - большее основание.
(4 2/3) * 0,4 = 1 13/15 (см) - меньшее основание.
(4 2/3 + 1 13/15) : 2 = (4 10/15 + 1 13/15) : 2 = (4 23/15) : 2 = 2 23/30 (см) - длина средней линии трапеции.
ответ: 2 23/30 см.
1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат.
1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат.
2. пусть координаты точки С - это (х;у)
3. длина отрезка АС, где А точка пересечения прямой а с осью ОУ
АС=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= АС - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)
4. Длина отрезка ВС, где В точка пересечения прямой в с осью ОХ
ВС=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= ВС + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)
5. х= АС-ВС-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= АС-ВС- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2
Решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.