У прямоугольной трапеции 2 прямых угла, 1 тупой и 1 острый. Высота из тупого угла разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Одна из сторон прямоугольника равна длине меньшего основания и равна 5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 22-5=17, а так как острый угол этого треугольника - 45 градусов, второй катет также равен 17. Второй катет является высотой и второй стороной прямоугольника. Таким образом, площадь прямоугольника равна 5*17=85, а площадь треугольника 17*17/2=289/2=144.5. Значит, суммарная площадь равна 144.5+85=229.5
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли 1)площадь основания ,2) высоту призмы.
Объяснение:
1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.
S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).
2) Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то в ΔАВС
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,
АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,
АВ²=2*18²(1+0,5),
АВ=18√3 см.
В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли 1)площадь основания ,2) высоту призмы.
Объяснение:
1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.
S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).
2) Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то в ΔАВС
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,
АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,
АВ²=2*18²(1+0,5),
АВ=18√3 см.
В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.
46√3=18√3*ВL или *ВL=23/9 см