ABCD- паралелограм, Рabcd=60 см. Точка S належить площині паралелограма. Точки A1,B1,C1,D1 - середини відрізків SA,SB,SC та SD відповідно, Знайдіть Pa1,b1,c1,d1
2)высота пирамиды опущена в точку пересечения медиан медианы точкой пересечения делятся как 2 к 1 AH/HD=2 тк АВС- равносторонний треугольник, то AD=AC·cos30=2√3 AH=(4√3)/3 по теореме Пифагора SH²=AS²-AH²=36-(16/3) SH=(2√69)/3 S(основания)=AD·BC·(1/2)=4√3 V=(1/3)·H·S(oснования)=(4√3·2√69)/9=(8√23)/3
3)треугольники BDE и ВАС подобны BG/BF=1/2 AC=2FC=24=2DE DE=12 GE=DE/2=6 S=πR²=36π
Если угол при основании 45 градусов, то прямоугольный треугольник, где высота трапеции стороной этого треугольника, а бедро трапеции гипотенузой - равнобедренный, так как второй угол этого прямоугольного треугольника тоже 90-45=45 градусов. Значит, кусочек нижнего основания трапеции, отсекаемый ее высотой равен тоже 3 см. Проведем вторую высоту трапеции, тогда получим, что высоты делят большое основание на три части - две по 3 см и одна - как малое основание 5 см. Следовательно, большое основание имеет размер 3+5+3=11 см.
OD=BD/2=8
по теореме Пифагора
AD²=AO²+OD²
AD=4√13
S(основания)=AO·BD=12·16=192
S(боковой грани)=AA1·AD=8·4√13=32√13
S(полной поверхности)=2S(основания)+4S(боковой грани)=2·192+4·32√13=128(3+√13)
2)высота пирамиды опущена в точку пересечения медиан
медианы точкой пересечения делятся как 2 к 1
AH/HD=2
тк АВС- равносторонний треугольник, то
AD=AC·cos30=2√3
AH=(4√3)/3
по теореме Пифагора
SH²=AS²-AH²=36-(16/3)
SH=(2√69)/3
S(основания)=AD·BC·(1/2)=4√3
V=(1/3)·H·S(oснования)=(4√3·2√69)/9=(8√23)/3
3)треугольники BDE и ВАС подобны
BG/BF=1/2
AC=2FC=24=2DE
DE=12
GE=DE/2=6
S=πR²=36π
4)по теореме Пифагора
BD²=AB²-AD²
BD=12
V=(1/3)H·S(основания)=(1/3)·12π·81=324π