ABCD параллелограмм. M и K середины его сторон. Докажите что DКВМ
параллелограмм​

ответ: Ѕ(АВС)=(11/7):5•7=11/5=2 ¹/₅;  Ѕ(AKL ) =8/35 (ед. длины)

Объяснение ( подробно):

  Одна из формул площади треугольника Ѕ=h•a/2, где h- высота, а - основание. =>

  Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота.

  1) ∆ ВКС и ∆ ВКL имеют общую  вершину К и общую высоту к прямой ВС, содержащей их основания CL и BL.

Тогда из отношения длин их оснований

   Ѕ(CKL):Ѕ(ВКL)=7:4, откуда  Ѕ(ВКL)=1:7•4=4/7

Ѕ(ВКС)= Ѕ(CKL)+Ѕ(ВКL)=7/7+4/7=11/7=1 ⁴/₇.

   2)  ∆ ВКС и ∆ АВС имеют общую вершину С и общую высоту к прямой, содержащей их основания КВ и АВ.  Отношение их оснований КВ:АВ=5:(2+5)=5:7 =>

Ѕ(ВКС):Ѕ(АВС)=5/7

Ѕ(АВС)=(11/7):5•7=11/5=2 ¹/₅ ( ед. длины)

  3) ∆ AKL и ∆ BKL имеют общую высоту вершину L и общую высоту. =>

Ѕ(AKL ):Ѕ(BKL)=2:5

Ѕ(AKL )=Ѕ(BKL):5•2

Ѕ(AKL )=(4/7):5•2 =8/35 (ед. длины)

Боковая поверхность цилиндра 144π, а длина окружности основания 6π. Найти объем цилиндра

объем цилиндра равен 216π ед³

Объяснение:

Длина окружности находится по формуле: C=2πR. R - радиус основания цилиндра.

По условию С = 6π.

Находим радиус основания цилиндра:

2πR=6π, R = 6π/2π = 3 ед

Боковая поверхность цилиндра находится по формуле Sб=2πRh. h - высота цилиндра.

По условию Sб=144π, а 2πR=С=6π, следовательно находим высоту цилиндра:

6π•h=144π

h = 144π/6π = 24 ед

Находим объем цилиндра:

V= πR²h = π•3²•24 = 216π ед³