Вот смотри, если же все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты, то это куб.
Плоскости DA1 B1 и MKP параллельны по условию твоей задачи, если эти плоскости параллельны, то они пересекают плоскость ADD1 по параллельным прямым MК и DA1 и есть плоскость CBB1 по параллельным прямым ЕР и CB1.
MKРЕ -как раз и искомое сечение. КМ- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а/2, КМ=а√2 /2. КР=а.
Тогда периметр Р=2*(а√2 /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).
Я думаю, числовые значения из твой задачи можно подставить самостоятельно :в
1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб=2π*R*H, где R - радиус основания, а Н - высота цилиндра.
S= 32π => RH=16 => H=16:2=8 (так как радиус равен половине диаметра).
ответ: высота цилиндрв равна 8.
2) Сечение, параллельное оси цилиндра, перпендикулярно радиусу основания. Следовательно, сторона сечения равна хорде, которую радиус делит пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания (гипотенуза)=16см и расстоянием между хородой и центром основания (катет) =6см второй катет - половина хорды (стороны сечения). По Пифагору второй катет равен √(16²-6²)= 2√55 см.
Значит сторона сечения (квадрата) равна 4√55 см, а площадь сечения равна (4√55)² = 880см².
ответ: площадь равна 880см².
3) Итак, каждый сантиметр высоты сосуда дает приращение жидкости на 1700см³/10=170см³. Тогда 5 см высоты даст 170*5=850см³.
Объем детали равен объему вытесненной жидкости, то есть 850см³.
Плоскости DA1 B1 и MKP параллельны по условию твоей задачи, если эти плоскости параллельны, то они пересекают плоскость ADD1 по параллельным прямым MК и DA1 и есть плоскость CBB1 по параллельным прямым ЕР и CB1.
MKРЕ -как раз и искомое сечение. КМ- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а/2, КМ=а√2 /2. КР=а.
Тогда периметр Р=2*(а√2 /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).
Я думаю, числовые значения из твой задачи можно подставить самостоятельно :в
1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб=2π*R*H, где R - радиус основания, а Н - высота цилиндра.
S= 32π => RH=16 => H=16:2=8 (так как радиус равен половине диаметра).
ответ: высота цилиндрв равна 8.
2) Сечение, параллельное оси цилиндра, перпендикулярно радиусу основания. Следовательно, сторона сечения равна хорде, которую радиус делит пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания (гипотенуза)=16см и расстоянием между хородой и центром основания (катет) =6см второй катет - половина хорды (стороны сечения). По Пифагору второй катет равен √(16²-6²)= 2√55 см.
Значит сторона сечения (квадрата) равна 4√55 см, а площадь сечения равна (4√55)² = 880см².
ответ: площадь равна 880см².
3) Итак, каждый сантиметр высоты сосуда дает приращение жидкости на 1700см³/10=170см³. Тогда 5 см высоты даст 170*5=850см³.
Объем детали равен объему вытесненной жидкости, то есть 850см³.
ответ: Vд=850см³.