Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.
что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2
чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12
нам нужной найти высоту вн
вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой
вн= корень из ав ²-ан²
вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5
площадь треугольника равна ан/2
а=ан
н=вн
s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.
1)ав=вс=13
2)ан=сн=12
3)вн- общая =>
треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс
авс=60
ответ : 60 см²